Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 328 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что значение выражения (9 — 18n) — (6n — 7) кратно 8 при любом натуральном значении n.
\((9 — 18n) — (6n — 7) = 9 — 18n — 6n + 7 = 16 — 24n = 8 \cdot (2 — 3n)\) –
так как 8 делится на 8, то и все выражение делится на 8.
Шаг 1: Начнем с раскрытия скобок в выражении \( (9 — 18n) — (6n — 7) \). Для этого нужно внимательно следить за знаками:
\( (9 — 18n) — (6n — 7) = 9 — 18n — 6n + 7 \)
Шаг 2: Теперь группируем однотипные члены. У нас есть числовые константы и члены с \(n\):
\( 9 + 7 = 16 \) и \( -18n — 6n = -24n \).
Шаг 3: Получаем упрощенное выражение:
\( 16 — 24n \)
Шаг 4: Далее, представляем это выражение как произведение:
\( 16 — 24n = 8 \cdot (2 — 3n) \)
Шаг 5: Мы видим, что выражение \( 16 — 24n \) можно представить в виде произведения, где \( 8 \) — это общий множитель:
\( 16 — 24n = 8 \cdot (2 — 3n) \)
Шаг 6: Так как \( 8 \) делится на \( 8 \), то всё выражение также делится на \( 8 \). Это означает, что мы можем вынести \( 8 \) за скобки и упростить выражение.
Ответ: \( 16 — 24n = 8 \cdot (2 — 3n) \), и оно делится на \( 8 \).
Алгебра
