Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 329 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что значение выражения (6m + 8) — (3m — 4) кратно 3 при любом натуральном значении m.
\((6m + 8) — (3m — 4) = 6m + 8 — 3m + 4 = 3m + 12 = 3 \cdot (m + 4)\) –
так как 3 делится на 3, то и все выражение делится на 3.
Шаг 1: Начнем с раскрытия скобок в выражении \( (6m + 8) — (3m — 4) \). Мы должны аккуратно учесть знаки перед скобками:
\( (6m + 8) — (3m — 4) = 6m + 8 — 3m + 4 \)
Шаг 2: Теперь группируем однотипные члены. Члены с \( m \) и числа:
\( 6m — 3m = 3m \) и \( 8 + 4 = 12 \).
Шаг 3: Получаем упрощённое выражение:
\( 3m + 12 \)
Шаг 4: Мы можем вынести общий множитель из выражения:
\( 3m + 12 = 3 \cdot (m + 4) \)
Шаг 5: Теперь видно, что \( 3 \) является общим множителем для обоих членов в выражении. Так как выражение \( 3m + 12 \) делится на \( 3 \), мы можем сказать, что всё выражение делится на 3.
Ответ: \( 3m + 12 = 3 \cdot (m + 4) \), и выражение делится на \( 3 \).
Алгебра
