Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 33 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Какие из данных уравнений являются линейными:
Линейные уравнения под числами: 1), 2), 6), 7), 8).
Линейным уравнением называется уравнение, в котором переменная (например, \(x\)) появляется только в первой степени и не умножена на другие переменные или выражения.
1) \(3x = 6\)
Это уравнение является линейным, так как переменная \(x\) возводится в первую степень и не имеет других произведений с переменными. Уравнение можно решить, разделив обе стороны на 3:
\(x = 2\)
Ответ: линейное уравнение.
2) \(x = 4\)
Это уравнение также является линейным, так как \(x\) в нем возведено в первую степень, и оно равно некоторому числу. Это просто решение, при котором \(x = 4\).
Ответ: линейное уравнение.
3) \(x^2 = 4\)
Это уравнение не является линейным, так как переменная \(x\) возведена во вторую степень. Это квадратное уравнение.
Ответ: не линейное уравнение.
4) \(|x| = 2\)
Это уравнение не является линейным, так как оно включает абсолютное значение, а не просто переменную \(x\). Решения для данного уравнения: \(x = 2\) и \(x = -2\).
Ответ: не линейное уравнение.
5) \(\frac{4}{x} = 2\)
Это уравнение не является линейным, так как переменная \(x\) находится в знаменателе, что делает уравнение нелинейным.
Ответ: не линейное уравнение.
6) \(\frac{1}{4}x = 2\)
Это уравнение является линейным, так как переменная \(x\) возводится в первую степень и не находится в знаменателе. Уравнение можно решить, умножив обе стороны на 4:
\(x = 8\)
Ответ: линейное уравнение.
7) \(x = 0\)
Это уравнение является линейным, так как переменная \(x\) возводится в первую степень, и оно просто указывает, что \(x = 0\).
Ответ: линейное уравнение.
8) \(0x = 8\)
Это уравнение не имеет решений, так как левая часть уравнения всегда равна 0, и не может равняться числу 8. Это уравнение не является линейным, хотя в нем присутствует переменная \(x\), но уравнение сводится к противоречию.
Ответ: линейное уравнение.
Итог:
- Линейные уравнения: 1), 2), 6), 7), 8).
- Нелинейные уравнения: 3), 4), 5).
Алгебра
