Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 330 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что при любом натуральном п значение выражения (5n + 9) — (5 — 2n) при делении на 7 даёт остаток, равный 4.
\((5n + 9) — (5 — 2n) = 5n + 9 — 5 + 2n = 7n + 4\)
\(\underbrace{7n}_{\text{делится на 7}} + \underbrace{4}_{\text{остаток}}\)
Шаг 1: Начнем с раскрытия скобок в выражении \( (5n + 9) — (5 — 2n) \). Помним, что минус перед второй скобкой меняет знаки всех членов внутри неё:
\( (5n + 9) — (5 — 2n) = 5n + 9 — 5 + 2n \)
Шаг 2: Теперь группируем однотипные члены: члены с \(n\) и числа:
\( 5n + 2n = 7n \) и \( 9 — 5 = 4 \).
Шаг 3: Получаем упрощённое выражение:
\( 7n + 4 \)
Шаг 4: Мы видим, что выражение можно представить как сумму двух частей:
\( \underbrace{7n}_{\text{делится на 7}} + \underbrace{4}_{\text{остаток}} \)
Шаг 5: Член \( 7n \) делится на 7, а остаток от деления — это \( 4 \), так как \( 4 \) не делится на 7.
Ответ: \( 7n + 4 \) — выражение делится на 7 с остатком 4.
Алгебра
