1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 330 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что при любом натуральном п значение выражения (5n + 9) — (5 — 2n) при делении на 7 даёт остаток, равный 4.

Краткий ответ:

\((5n + 9) — (5 — 2n) = 5n + 9 — 5 + 2n = 7n + 4\)
\(\underbrace{7n}_{\text{делится на 7}} + \underbrace{4}_{\text{остаток}}\)

Подробный ответ:

Шаг 1: Начнем с раскрытия скобок в выражении \( (5n + 9) — (5 — 2n) \). Помним, что минус перед второй скобкой меняет знаки всех членов внутри неё:

\( (5n + 9) — (5 — 2n) = 5n + 9 — 5 + 2n \)

Шаг 2: Теперь группируем однотипные члены: члены с \(n\) и числа:

\( 5n + 2n = 7n \) и \( 9 — 5 = 4 \).

Шаг 3: Получаем упрощённое выражение:

\( 7n + 4 \)

Шаг 4: Мы видим, что выражение можно представить как сумму двух частей:

\( \underbrace{7n}_{\text{делится на 7}} + \underbrace{4}_{\text{остаток}} \)

Шаг 5: Член \( 7n \) делится на 7, а остаток от деления — это \( 4 \), так как \( 4 \) не делится на 7.

Ответ: \( 7n + 4 \) — выражение делится на 7 с остатком 4.


Алгебра

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы