ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 334 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Представьте многочлен 6х2 — 3ху + 5х — 8у + 2 в виде разности двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной у.

\(6x^2 — 3xy + 5x — 8y + 2 = (6x^2 + 5x + 2) — (3xy + 8y).\)

Шаг 1: У нас есть выражение:

\( 6x^2 — 3xy + 5x — 8y + 2 \)

Шаг 2: Мы можем сгруппировать члены, которые имеют схожие переменные и степени. Например, члены с \(x^2\), \(x\), \(xy\) и \(y\):

\( (6x^2 + 5x + 2) — (3xy + 8y) \)

Шаг 3: Мы видим, что выражение можно разделить на две группы:

Первая группа: \( 6x^2 + 5x + 2 \) — члены, содержащие \(x^2\), \(x\), и свободный член.

Вторая группа: \( 3xy + 8y \) — члены, содержащие \(xy\) и \(y\), которые будут вычтены из первой группы.

Шаг 4: Проверим, правильно ли мы сгруппировали члены:

Исходное выражение \( 6x^2 — 3xy + 5x — 8y + 2 \) действительно можно разделить на две группы, как показано в разложении:

\( (6x^2 + 5x + 2) — (3xy + 8y) \)

Ответ: \( 6x^2 — 3xy + 5x — 8y + 2 = (6x^2 + 5x + 2) — (3xy + 8y) \)