Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 335 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что значение разности двучленов 13m + 20n и 7m + 2n, где m и n — произвольные натуральные числа, делится нацело на 6.
\((13m + 20n) — (7m + 2n) = 13m + 20n — 7m — 2n = 6m + 18n =\)
\(= 6 \cdot (m + 3n)\) — делится на 6, так как один из множителей делится на 6.
Шаг 1: Начнём с раскрытия скобок в выражении \( (13m + 20n) — (7m + 2n) \). Мы аккуратно раскроем скобки, меняя знаки перед каждым членом во второй скобке:
\( (13m + 20n) — (7m + 2n) = 13m + 20n — 7m — 2n \)
Шаг 2: Теперь группируем однотипные члены: члены с \(m\) и с \(n\):
\( (13m — 7m) + (20n — 2n) \)
Шаг 3: Упрощаем выражение:
\( = 6m + 18n \)
Шаг 4: Теперь мы видим, что можно вынести общий множитель \( 6 \) за скобки:
\( 6m + 18n = 6 \cdot (m + 3n) \)
Шаг 5: Выражение делится на 6, так как один из множителей — это \(6\), и мы можем утверждать, что всё выражение делится на 6.
Ответ: \( 6m + 18n = 6 \cdot (m + 3n) \), выражение делится на 6.
Алгебра
