Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 337 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте многочлен х2 — 6х + 14 в виде разности:
1) двух двучленов; 2) трёхчлена и двучлена.
1) \(x^2 — 6x + 14 = x^2 — 6x + 19 — 5 = (x^2 + 19) — (6x + 5).\)
2) \(x^2 — 6x + 14 = x^2 + 10x — 4x + 25 — 11 = (x^2 + 10x + 25) — (4x + 11).\)
1) Разбор: \( x^2 — 6x + 14 = x^2 — 6x + 19 — 5 = (x^2 + 19) — (6x + 5) \)
Шаг 1: Начнем с преобразования выражения:
\( x^2 — 6x + 14 = x^2 — 6x + 19 — 5 \)
Здесь мы видим, что \( 14 \) преобразуется в \( 19 — 5 \), таким образом, получаем:
\( x^2 — 6x + 14 = (x^2 + 19) — (6x + 5) \)
Шаг 2: Мы разделили выражение на два компонента: \( x^2 + 19 \) и \( 6x + 5 \).
Ответ: \( (x^2 + 19) — (6x + 5) \)
2) Разбор: \( x^2 — 6x + 14 = x^2 + 10x — 4x + 25 — 11 = (x^2 + 10x + 25) — (4x + 11) \)
Шаг 1: Начинаем с преобразования выражения:
\( x^2 — 6x + 14 = x^2 + 10x — 4x + 25 — 11 \)
Здесь мы видим, что \( -6x \) было разбито на \( +10x — 4x \), и \( 14 \) преобразуется в \( 25 — 11 \), таким образом, получаем:
\( x^2 — 6x + 14 = (x^2 + 10x + 25) — (4x + 11) \)
Шаг 2: Мы разделили выражение на два компонента: \( x^2 + 10x + 25 \) и \( 4x + 11 \).
Ответ: \( (x^2 + 10x + 25) — (4x + 11) \)
Алгебра
