Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 34 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \(18 — 16x = -30x — 10\)
\[
-16x + 30x = -10 — 18 \\
14x = -28 \\
x = -2.
\]
2) \(-7x + 2 = 3x — 1\)
\[
-7x — 3x = -1 — 2 \\
-10x = -3 \\
x = \frac{3}{10} \\
x = 0,3.
\]
3) \(10 — 2x = 12 + x\)
\[
-2x — x = 12 — 10 \\
-3x = 2 \\
x = -\frac{2}{3}.
\]
4) \(6x — 19 = -2x — 15\)
\[
6x + 2x = -15 + 19 \\
8x = 4 \\
x = 0,5.
\]
5) \(0,2x + 3,4 = 0,6x — 2,6\)
\[
0,2x — 0,6x = -2,6 — 3,4 \\
-0,4x = -6 \\
x = \frac{6}{0,4} = \frac{60}{4} \\
x = 15.
\]
6) \(\frac{5}{6}x + 12 = \frac{1}{4}x — 2\)
\[
\frac{5}{6}x — \frac{1}{4}x = -2 — 12 \\
\frac{5 \cdot 2 — 3}{12}x = -14 \\
\frac{7}{12}x = -14 \\
x = -14 \cdot \frac{12}{7} \\
x = -2 \cdot 12 \\
x = -24.
\]
1) \( 18 — 16x = -30x — 10 \)
Шаг 1: Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
\(-16x + 30x = -10 — 18\)
Шаг 2: Упростим:
\(14x = -28\)
Шаг 3: Разделим обе части на 14:
\(x = \frac{-28}{14} = -2\)
Ответ: \(x = -2\)
2) \( -7x + 2 = 3x — 1 \)
Шаг 1: Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
\(-7x — 3x = -1 — 2\)
Шаг 2: Упростим:
\(-10x = -3\)
Шаг 3: Разделим обе части на -10:
\(x = \frac{-3}{-10} = 0.3\)
Ответ: \(x = 0.3\)
3) \( 10 — 2x = 12 + x \)
Шаг 1: Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
\(-2x — x = 12 — 10\)
Шаг 2: Упростим:
\(-3x = 2\)
Шаг 3: Разделим обе части на -3:
\(x = \frac{2}{-3} = -\frac{2}{3}\)
Ответ: \(x = -\frac{2}{3}\)
4) \( 6x — 19 = -2x — 15 \)
Шаг 1: Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
\(6x + 2x = -15 + 19\)
Шаг 2: Упростим:
\(8x = 4\)
Шаг 3: Разделим обе части на 8:
\(x = \frac{4}{8} = 0.5\)
Ответ: \(x = 0.5\)
5) \( 0.2x + 3.4 = 0.6x — 2.6 \)
Шаг 1: Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
\(0.2x — 0.6x = -2.6 — 3.4\)
Шаг 2: Упростим:
\(-0.4x = -6\)
Шаг 3: Разделим обе части на -0.4:
\(x = \frac{-6}{-0.4} = 15\)
Ответ: \(x = 15\)
6) \( \frac{5}{6}x + 12 = \frac{1}{4}x — 2 \)
Шаг 1: Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
\( \frac{5}{6}x — \frac{1}{4}x = -2 — 12\)
Шаг 2: Приводим к общему знаменателю:
\( \frac{10}{12}x — \frac{3}{12}x = -14\)
Шаг 3: Упростим:
\( \frac{7}{12}x = -14\)
Шаг 4: Разделим обе части на \( \frac{7}{12} \):
\( x = -14 \cdot \frac{12}{7} = -24\)
Ответ: \(x = -24\)
Алгебра
