ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 348 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 3 ч, а через вторую — за 6 ч. Сначала 2 ч была открыта первая труба, потом её закрыли, но открыли вторую. За сколько часов был наполнен бассейн?

1) За час первая труба наполняет бассейн на \(\frac{1}{3}\) часть.

2) За час вторая труба наполняет бассейн на \(\frac{1}{6}\) часть.

3) Вместе две трубы за 1 час наполняют бассейн на:

\(\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) часть — на половину.

4) За 2 часа первая труба наполнила бассейн на \(\frac{2}{3}\) часть.

5) Значит, вторая труба должна наполнить:

\(1 — \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) часть бассейна.

6) Второй трубе потребуется времени:

\(6 \cdot \frac{1}{3} = 2\) (ч).

Итого, бассейн был наполнен: \(2 + 2 = 4\) (ч).

Ответ: 4 ч.

1) За час первая труба наполняет бассейн на \(\frac{1}{3}\) часть.

Первая труба заполняет \( \frac{1}{3} \) часть бассейна за 1 час.

2) За час вторая труба наполняет бассейн на \(\frac{1}{6}\) часть.

Вторая труба заполняет \( \frac{1}{6} \) часть бассейна за 1 час.

3) Вместе две трубы за 1 час наполняют бассейн на:

Складываем части, которые наполняет каждая труба за 1 час:

\( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)

Значит, обе трубы вместе за 1 час наполняют \( \frac{1}{2} \) часть бассейна.

4) За 2 часа первая труба наполнила бассейн на \(\frac{2}{3}\) часть.

Первая труба наполняет \( \frac{1}{3} \) часть за 1 час, следовательно, за 2 часа она наполнила бассейн на \( \frac{2}{3} \) части.

5) Значит, вторая труба должна наполнить:

Оставшуюся часть бассейна, то есть:

\( 1 — \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \) часть бассейна.

6) Второй трубе потребуется времени:

Вторая труба наполняет бассейн на \( \frac{1}{6} \) части за 1 час. Чтобы наполнить \( \frac{1}{3} \) часть, она потребует времени:

\( 6 \cdot \frac{1}{3} = 2 \) часа.

Итого: Бассейн был наполнен:

2 часа (первая труба) + 2 часа (вторая труба) = 4 часа.

Ответ: 4 ч.