Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 348 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 3 ч, а через вторую — за 6 ч. Сначала 2 ч была открыта первая труба, потом её закрыли, но открыли вторую. За сколько часов был наполнен бассейн?
1) За час первая труба наполняет бассейн на \(\frac{1}{3}\) часть.
2) За час вторая труба наполняет бассейн на \(\frac{1}{6}\) часть.
3) Вместе две трубы за 1 час наполняют бассейн на:
\(\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) часть — на половину.
4) За 2 часа первая труба наполнила бассейн на \(\frac{2}{3}\) часть.
5) Значит, вторая труба должна наполнить:
\(1 — \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) часть бассейна.
6) Второй трубе потребуется времени:
\(6 \cdot \frac{1}{3} = 2\) (ч).
Итого, бассейн был наполнен: \(2 + 2 = 4\) (ч).
Ответ: 4 ч.
1) За час первая труба наполняет бассейн на \(\frac{1}{3}\) часть.
Первая труба заполняет \( \frac{1}{3} \) часть бассейна за 1 час.
2) За час вторая труба наполняет бассейн на \(\frac{1}{6}\) часть.
Вторая труба заполняет \( \frac{1}{6} \) часть бассейна за 1 час.
3) Вместе две трубы за 1 час наполняют бассейн на:
Складываем части, которые наполняет каждая труба за 1 час:
\( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
Значит, обе трубы вместе за 1 час наполняют \( \frac{1}{2} \) часть бассейна.
4) За 2 часа первая труба наполнила бассейн на \(\frac{2}{3}\) часть.
Первая труба наполняет \( \frac{1}{3} \) часть за 1 час, следовательно, за 2 часа она наполнила бассейн на \( \frac{2}{3} \) части.
5) Значит, вторая труба должна наполнить:
Оставшуюся часть бассейна, то есть:
\( 1 — \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \) часть бассейна.
6) Второй трубе потребуется времени:
Вторая труба наполняет бассейн на \( \frac{1}{6} \) части за 1 час. Чтобы наполнить \( \frac{1}{3} \) часть, она потребует времени:
\( 6 \cdot \frac{1}{3} = 2 \) часа.
Итого: Бассейн был наполнен:
2 часа (первая труба) + 2 часа (вторая труба) = 4 часа.
Ответ: 4 ч.
Алгебра
