Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 349 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Известно, что в парке 7/24 деревьев составляют каштаны, а 5/18 — берёзы. Сколько всего деревьев в парке, если их больше, чем 100, но меньше, чем 200?
Найдем наименьшее общее кратное чисел 24 и 18, которое больше 100, но меньше 200:
\(24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3\), \(18 = 2 \cdot 3 \cdot 3\).
НОК (24; 18) = \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 8 \cdot 9 = 72\) — не подходит по условию.
\(72 \cdot 2 = 144\) (дерева).
Ответ: 144 деревьев в парке.
Шаг 1: Разложим числа 24 и 18 на простые множители:
24 = \( 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \)
18 = \( 2 \cdot 3 \cdot 3 \)
Шаг 2: Для нахождения НОК возьмем наибольшие степени всех простых чисел, которые встречаются в разложениях:
НОК(24, 18) = \( 2^3 \cdot 3^2 \)
Шаг 3: Вычислим НОК:
\( 2^3 = 8 \), \( 3^2 = 9 \), значит:
НОК(24, 18) = \( 8 \cdot 9 = 72 \).
Шаг 4: НОК(24, 18) = 72, но по условию нам нужно найти наименьшее общее кратное, которое больше 100, но меньше 200.
Шаг 5: Умножим НОК на 2, чтобы получить число больше 100:
72 \( \cdot \) 2 = 144
Шаг 6: 144 — это число больше 100 и меньше 200, поэтому это и есть наименьшее общее кратное чисел 24 и 18, подходящее под условие задачи.
Ответ: 144 деревьев в парке.
Алгебра
