ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите корень уравнения:
Вот текст, извлеченный из изображения:
1) \(10x + 7 = 8x — 9\)
\[
10x — 8x = -9 — 7 \\
2x = -16 \\
x = -8.
\]
2) \(20 — 3x = 2x — 45\)
\[
-3x — 2x = -45 — 20 \\
-5x = -65 \\
x = 13.
\]
3) \(2,7 + 1,9x = 2x + 1,5\)
\[
1,9x — 2x = 1,5 — 2,7 \\
-0,1x = -1,2 \\
x = \frac{12}{1} \\
x = 12.
\]
4) \(\frac{13}{18}x + 13 = \frac{7}{12}x + 8\)
\[
\frac{13}{18}x — \frac{7}{12}x = 8 — 13 \\
\frac{13 \cdot 2 — 7 \cdot 3}{36}x = -5 \\
\frac{26 — 21}{36}x = -5 \\
\frac{5}{36}x = -5 \\
x = -5 \cdot \frac{36}{5} \\
x = -36.
\]
1) \(10x + 7 = 8x — 9\)
Шаг 1: Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
\(10x — 8x = -9 — 7\)
Шаг 2: Упростим:
\(2x = -16\)
Шаг 3: Разделим обе части на 2:
\(x = \frac{-16}{2} = -8\)
Ответ: \(x = -8\)
2) \(20 — 3x = 2x — 45\)
Шаг 1: Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
\(-3x — 2x = -45 — 20\)
Шаг 2: Упростим:
\(-5x = -65\)
Шаг 3: Разделим обе части на -5:
\(x = \frac{-65}{-5} = 13\)
Ответ: \(x = 13\)
3) \(2,7 + 1,9x = 2x + 1,5\)
Шаг 1: Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
\(1,9x — 2x = 1,5 — 2,7\)
Шаг 2: Упростим:
\(-0,1x = -1,2\)
Шаг 3: Разделим обе части на -0,1:
\(x = \frac{-1,2}{-0,1} = 12\)
Ответ: \(x = 12\)
4) \( \frac{13}{18}x + 13 = \frac{7}{12}x + 8\)
Шаг 1: Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
\(\frac{13}{18}x — \frac{7}{12}x = 8 — 13\)
Шаг 2: Приводим к общему знаменателю:
\(\frac{13 \cdot 2 — 7 \cdot 3}{36}x = -5\)
\(\frac{26 — 21}{36}x = -5\)
\(\frac{5}{36}x = -5\)
Шаг 3: Разделим обе части на \(\frac{5}{36}\):
\(x = -5 \cdot \frac{36}{5} = -36\)
Ответ: \(x = -36\)
