ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 350 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Из села в направлении станции вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через час из села со скоростью 10 км/ч выехал велосипедист, который прибыл на станцию на 0,5 ч раньше пешехода. Какое расстояние от села до станции?

Пусть пешеход шёл \(x\) ч, а велосипедист ехал \(x — 1,5\) ч.

Составим уравнение:

\(4x = 10 \cdot (x — 1,5)\)

\(4x = 10x — 15\)

\(4x — 10x = -15\)

\(-6x = -15\)

\(x = 2,5\) (ч) — шёл пешеход.

Значит, от села до станции:

\(4 \cdot 2,5 = 10\) (км).

Ответ: 10 км.

Шаг 1: Пусть пешеход шёл \( x \) часов, а велосипедист ехал \( x — 1,5 \) часов. Составим уравнение, учитывая, что путь, который прошёл пешеход, равен пути, который проехал велосипедист:

\( 4x = 10 \cdot (x — 1,5) \)

Шаг 2: Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

\( 4x = 10x — 15 \)

Шаг 3: Переносим все члены с \(x\) влево, а константы вправо:

\( 4x — 10x = -15 \)

Шаг 4: Упрощаем выражение:

\( -6x = -15 \)

Шаг 5: Делим обе стороны уравнения на \( -6 \), чтобы найти значение \( x \):

\( x = 2,5 \) (ч) — пешеход шёл 2,5 часа.

Шаг 6: Теперь, чтобы найти расстояние от села до станции, умножаем скорость пешехода на время:

\( 4 \cdot 2,5 = 10 \) (км).

Ответ: Расстояние от села до станции равно 10 км.