Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 350 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Из села в направлении станции вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через час из села со скоростью 10 км/ч выехал велосипедист, который прибыл на станцию на 0,5 ч раньше пешехода. Какое расстояние от села до станции?
Пусть пешеход шёл \(x\) ч, а велосипедист ехал \(x — 1,5\) ч.
Составим уравнение:
\(4x = 10 \cdot (x — 1,5)\)
\(4x = 10x — 15\)
\(4x — 10x = -15\)
\(-6x = -15\)
\(x = 2,5\) (ч) — шёл пешеход.
Значит, от села до станции:
\(4 \cdot 2,5 = 10\) (км).
Ответ: 10 км.
Шаг 1: Пусть пешеход шёл \( x \) часов, а велосипедист ехал \( x — 1,5 \) часов. Составим уравнение, учитывая, что путь, который прошёл пешеход, равен пути, который проехал велосипедист:
\( 4x = 10 \cdot (x — 1,5) \)
Шаг 2: Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
\( 4x = 10x — 15 \)
Шаг 3: Переносим все члены с \(x\) влево, а константы вправо:
\( 4x — 10x = -15 \)
Шаг 4: Упрощаем выражение:
\( -6x = -15 \)
Шаг 5: Делим обе стороны уравнения на \( -6 \), чтобы найти значение \( x \):
\( x = 2,5 \) (ч) — пешеход шёл 2,5 часа.
Шаг 6: Теперь, чтобы найти расстояние от села до станции, умножаем скорость пешехода на время:
\( 4 \cdot 2,5 = 10 \) (км).
Ответ: Расстояние от села до станции равно 10 км.
Алгебра
