Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 351 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:
1) 12*(1/4-1/6);
2) 36*(17/18-5/12+4/9);
3) (5/8+5/14)*28/25.
1) \(12 \cdot \left(\frac{1}{4} — \frac{1}{6}\right) = 12 \cdot \frac{1}{4} — 12 \cdot \frac{1}{6} = 3 — 2 = 1.\)
2) \(36 \cdot \left(\frac{17}{18} — \frac{5}{12} + \frac{4}{9}\right) = 36 \cdot \frac{17}{18} — 36 \cdot \frac{5}{12} + 36 \cdot \frac{4}{9} =\)
\(= 2 \cdot 17 — 3 \cdot 5 + 4 \cdot 4 = 34 — 15 + 16 = 34 + 1 = 35.\)
3) \(\frac{5}{7} + \frac{5}{14} \cdot \frac{28}{25} = \frac{5}{7} + \frac{5 \cdot 28}{14 \cdot 25} = \frac{5}{7} + \frac{28}{70} = \frac{5}{7} + \frac{2}{5} = \frac{6}{5} = 1,2.\)
1) Разбор: \( 12 \cdot \left(\frac{1}{4} — \frac{1}{6}\right) = 12 \cdot \frac{1}{4} — 12 \cdot \frac{1}{6} = 3 — 2 = 1. \)
Шаг 1: Сначала вычитаем дроби внутри скобок: \( \frac{1}{4} — \frac{1}{6} \). Для этого находим общий знаменатель:
\( \frac{1}{4} — \frac{1}{6} = \frac{3}{12} — \frac{2}{12} = \frac{1}{12} \)
Шаг 2: Умножаем результат на 12:
\( 12 \cdot \frac{1}{12} = 1 \)
Ответ: \( 1 \)
2) Разбор: \( 36 \cdot \left(\frac{17}{18} — \frac{5}{12} + \frac{4}{9}\right) = 36 \cdot \frac{17}{18} — 36 \cdot \frac{5}{12} + 36 \cdot \frac{4}{9} \)
Шаг 1: Сначала вычитаем и складываем дроби внутри скобок. Находим общий знаменатель для \( \frac{17}{18}, \frac{5}{12} \) и \( \frac{4}{9} \). Общий знаменатель равен 36:
\( \frac{17}{18} = \frac{34}{36}, \quad \frac{5}{12} = \frac{15}{36}, \quad \frac{4}{9} = \frac{16}{36} \)
Шаг 2: Складываем дроби внутри скобок:
\( \frac{34}{36} — \frac{15}{36} + \frac{16}{36} = \frac{34 — 15 + 16}{36} = \frac{35}{36} \)
Шаг 3: Умножаем на 36:
\( 36 \cdot \frac{35}{36} = 35 \)
Ответ: \( 35 \)
3) Разбор: \( \frac{5}{7} + \frac{5}{14} \cdot \frac{28}{25} = \frac{5}{7} + \frac{5 \cdot 28}{14 \cdot 25} \)
Шаг 1: Вычисляем произведение дробей:
\( \frac{5}{14} \cdot \frac{28}{25} = \frac{5 \cdot 28}{14 \cdot 25} = \frac{140}{350} = \frac{2}{5} \)
Шаг 2: Складываем дроби \( \frac{5}{7} \) и \( \frac{2}{5} \). Находим общий знаменатель:
Общий знаменатель равен 35:
\( \frac{5}{7} = \frac{25}{35}, \quad \frac{2}{5} = \frac{14}{35} \)
Шаг 3: Складываем дроби:
\( \frac{25}{35} + \frac{14}{35} = \frac{25 + 14}{35} = \frac{39}{35} \)
Шаг 4: Представляем в виде смешанного числа:
\( \frac{39}{35} = 1 \frac{4}{35} \approx 1.2 \)
Ответ: \( 1.2 \)
Алгебра
