Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 353 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Упростите выражение:
1) 3m2n3 * 0,4mn3;
2) 7*1/3*b3c2*9/11*a4b5;
3) -5x4y2z8 * (-0,8x6y8z2);
4) -5*3/7*abc*3,5a12b10c.
1) \(3m^2n \cdot 0,4mn^3 = 1,2m^3n^4;\)
2) \(\frac{1}{3}b^3c^2 \cdot \frac{9}{11}a^4b^5 = \frac{22}{3} \cdot \frac{9}{11}a^4b^8c^2 = 6a^4b^8c^2;\)
3) \(-5x^4y^2z^8 \cdot (-0,8x^6y^8z^2) = 4x^{10}y^{10}z^{10};\)
4) \(-\frac{5}{7}abc \cdot 3,5a^{12}b^{10}c = -\frac{38}{7} \cdot \frac{7}{2}a^{13}b^{11}c^2 = -19a^{13}b^{11}c^2.\)
1) Разбор: \( 3m^2n \cdot 0,4mn^3 = 1,2m^3n^4 \)
Шаг 1: Начнем с умножения коэффициентов и степеней переменных:
\( 3 \cdot 0,4 = 1,2 \)
Шаг 2: Умножаем переменные по правилам степени: \( m^2 \cdot m = m^3 \) и \( n \cdot n^3 = n^4 \).
Шаг 3: Получаем результат:
\( 1,2m^3n^4 \)
Ответ: \( 1,2m^3n^4 \)
2) Разбор: \( \frac{1}{3}b^3c^2 \cdot \frac{9}{11}a^4b^5 = \frac{22}{3} \cdot \frac{9}{11}a^4b^8c^2 = 6a^4b^8c^2 \)
Шаг 1: Умножаем числители и знаменатели:
\( \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{11} = \frac{9}{33} = \frac{3}{11} \)
Шаг 2: Умножаем степени одинаковых переменных: \( b^3 \cdot b^5 = b^8 \), и \( c^2 \) остается без изменений.
Шаг 3: Получаем результат:
\( 6a^4b^8c^2 \)
Ответ: \( 6a^4b^8c^2 \)
3) Разбор: \( -5x^4y^2z^8 \cdot (-0,8x^6y^8z^2) = 4x^{10}y^{10}z^{10} \)
Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \( -5 \cdot -0,8 = 4 \)
Шаг 2: Умножаем переменные по степеням: \( x^4 \cdot x^6 = x^{10} \), \( y^2 \cdot y^8 = y^{10} \), \( z^8 \cdot z^2 = z^{10} \).
Шаг 3: Получаем результат:
\( 4x^{10}y^{10}z^{10} \)
Ответ: \( 4x^{10}y^{10}z^{10} \)
4) Разбор: \( -\frac{5}{7}abc \cdot 3,5a^{12}b^{10}c = -\frac{38}{7} \cdot \frac{7}{2}a^{13}b^{11}c^2 = -19a^{13}b^{11}c^2 \)
Шаг 1: Умножаем коэффициенты:
\( -\frac{5}{7} \cdot 3,5 = -\frac{17,5}{7} = -\frac{38}{14} = -\frac{38}{7} \)
Шаг 2: Умножаем степени одинаковых переменных: \( a \cdot a^{12} = a^{13} \), \( b \cdot b^{10} = b^{11} \), \( c \cdot c = c^2 \).
Шаг 3: Получаем результат:
\( -19a^{13}b^{11}c^2 \)
Ответ: \( -19a^{13}b^{11}c^2 \)
Алгебра
