Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 354 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Саша и Вася записывают 30-значное число, используя только цифры 1; 2; 3; 4; 5. Первую цифру пишет Саша, вторую — Вася и т. д. Вася хочет получить число, кратное 9. Сможет ли Саша ему помешать?
Не сможет, если Вася будет писать цифру так, чтобы она в сумме с предыдущей давала число 6.
Условия задачи: Для того чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Саша и Вася поочередно записывают цифры. Саша записывает первую цифру, Вася — вторую, и так далее, пока не будет записано 30 цифр. Цифры, которые можно использовать, — это \( \{1, 2, 3, 4, 5\} \).
Стратегия Васи: Вася хочет, чтобы сумма цифр числа делилась на 9. Поскольку число состоит из 30 цифр, Вася может влиять на сумму цифр, записывая цифры на чётных позициях. Для того чтобы число было кратно 9, сумма всех цифр должна быть кратна 9.
Стратегия Саши: Саша записывает цифры на нечётных позициях. Его задача — помешать Васе достичь цели. Саша может выбрать такие цифры на нечётных позициях, которые будут изменять сумму так, чтобы она не делилась на 9, независимо от того, что Вася записывает на чётных позициях.
Почему Саша сможет помешать?
Поскольку Саша контролирует цифры на нечётных позициях, он может выбрать такие значения, которые не позволят итоговой сумме делиться на 9. Например, если Вася на чётных позициях записывает цифры, которые близки к 9, Саша может записать такие цифры, которые уменьшат сумму на нечётных позициях, чтобы она не делилась на 9.
Решение: Таким образом, Саша, контролируя запись цифр на нечётных позициях, сможет помешать Васе получить число, сумма цифр которого делится на 9, независимо от того, какие цифры Вася выберет на чётных позициях.
Ответ: Да, Саша сможет помешать Васе получить число, кратное 9.
Алгебра
