1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 355 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Преобразуйте в многочлен произведение:

1) 3х(2х + 5);

2) 4х(х2-8х-2);

3) -2а (а2 + а — 3);

4) 5b2 (3b2 — 7b + 10);

5) mn (m2n — n3);

6) 2аb(а3-3а2b + b2);

7) (4y3 — 6y + 7) * (-1,2y3);

8) 0,4х2у (3ху2 — 5ху + 13х2y3);

9) (2,3а3b — 1,7b4 — 3,5b)-(-10а2b);

10) -4pk6 (3p2k — р + 4k — 2);

11) 2/3*mn2(6m — 1,8n + 9);

12) 1*1/7*cd(7/8*c5-7/24*c2d7-1/4*d10).

Краткий ответ:

1) \(3x(2x + 5) = 6x^2 + 15x;\)
2) \(4x (x^2 — 8x — 2) = 4x^3 — 32x^2 — 8x;\)
3) \(-2a(a^2 + a — 3) = -2a^3 — 2a^2 + 6a;\)
4) \(5b^2 (3b^2 — 7b + 10) = 15b^4 — 35b^3 + 50b^2;\)
5) \(mn(m^2n — n^3) = m^3n^2 — mn^4;\)
6) \(2ab(a^3 — 3a^2b + b^2) = 2a^4b — 6a^3b^2 + 2ab^3;\)
7) \((4y^3 — 6y + 7) \cdot (-1,2y^3) = -4,8y^6 + 7,2y^4 — 8,4y^3;\)
8) \(0,4x^2y(3xy^2 — 5xy + 13x^2y^3) = 1,2x^3y^3 — 2x^3y^2 + 5,2x^4y^4;\)
9) \((2,3a^3b — 1,7b^4 — 3,5b) \cdot (-10a^2b) = -23a^5b^2 + 17a^2b^5 + 35a^2b^2;\)
10) \(-4pk^3(3p^2k — p + 4k — 2) = -12p^3k^4 + 4p^2k^3 — 16pk^4 + 8pk^3;\)
11) \( \frac{2}{3}mn^2(6m — 1,8n + 9) = 4m^2n^2 — 1,2mn^3 + 6mn^2 \)
12) \(\frac{1}{7}c^6d \cdot \left(\frac{7}{24}c^2d^7 — \frac{1}{4}d^{10}\right) = \frac{7}{8}c^8d^8 — \frac{8}{7}c^6d^8 — \frac{2}{7}c^3d^{11}.\)

Подробный ответ:

1) Разбор: \( 3x(2x + 5) = 6x^2 + 15x \)

Шаг 1: Применяем распределительный закон умножения относительно сложения:

\( 3x(2x + 5) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 5 \)

Шаг 2: Умножаем и упрощаем:

\( = 6x^2 + 15x \)

Ответ: \( 6x^2 + 15x \)

2) Разбор: \( 4x(x^2 — 8x — 2) = 4x^3 — 32x^2 — 8x \)

Шаг 1: Применяем распределительный закон умножения:

\( 4x(x^2 — 8x — 2) = 4x \cdot x^2 — 4x \cdot 8x — 4x \cdot 2 \)

Шаг 2: Умножаем и упрощаем:

\( = 4x^3 — 32x^2 — 8x \)

Ответ: \( 4x^3 — 32x^2 — 8x \)

3) Разбор: \( -2a(a^2 + a — 3) = -2a^3 — 2a^2 + 6a \)

Шаг 1: Применяем распределительный закон умножения:

\( -2a(a^2 + a — 3) = -2a \cdot a^2 — 2a \cdot a + (-2a) \cdot (-3) \)

Шаг 2: Умножаем и упрощаем:

\( = -2a^3 — 2a^2 + 6a \)

Ответ: \( -2a^3 — 2a^2 + 6a \)

4) Разбор: \( 5b^2(3b^2 — 7b + 10) = 15b^4 — 35b^3 + 50b^2 \)

Шаг 1: Применяем распределительный закон умножения:

\( 5b^2(3b^2 — 7b + 10) = 5b^2 \cdot 3b^2 — 5b^2 \cdot 7b + 5b^2 \cdot 10 \)

Шаг 2: Умножаем и упрощаем:

\( = 15b^4 — 35b^3 + 50b^2 \)

Ответ: \( 15b^4 — 35b^3 + 50b^2 \)

5) Разбор: \( mn(m^2n — n^3) = m^3n^2 — mn^4 \)

Шаг 1: Применяем распределительный закон умножения:

\( mn(m^2n — n^3) = mn \cdot m^2n — mn \cdot n^3 \)

Шаг 2: Умножаем и упрощаем:

\( = m^3n^2 — mn^4 \)

Ответ: \( m^3n^2 — mn^4 \)

6) Разбор: \( 2ab(a^3 — 3a^2b + b^2) = 2a^4b — 6a^3b^2 + 2ab^3 \)

Шаг 1: Применяем распределительный закон умножения:

\( 2ab(a^3 — 3a^2b + b^2) = 2ab \cdot a^3 — 2ab \cdot 3a^2b + 2ab \cdot b^2 \)

Шаг 2: Умножаем и упрощаем:

\( = 2a^4b — 6a^3b^2 + 2ab^3 \)

Ответ: \( 2a^4b — 6a^3b^2 + 2ab^3 \)

7) Разбор: \( (4y^3 — 6y + 7) \cdot (-1,2y^3) = -4,8y^6 + 7,2y^4 — 8,4y^3 \)

Шаг 1: Применяем распределительный закон умножения:

\( (4y^3 — 6y + 7) \cdot (-1,2y^3) = 4y^3 \cdot (-1,2y^3) — 6y \cdot (-1,2y^3) + 7 \cdot (-1,2y^3) \)

Шаг 2: Умножаем и упрощаем:

\( = -4,8y^6 + 7,2y^4 — 8,4y^3 \)

Ответ: \( -4,8y^6 + 7,2y^4 — 8,4y^3 \)

8) Разбор: \( 0,4x^2y(3xy^2 — 5xy + 13x^2y^3) = 1,2x^3y^3 — 2x^3y^2 + 5,2x^4y^4 \)

Шаг 1: Применяем распределительный закон умножения:

\( 0,4x^2y(3xy^2 — 5xy + 13x^2y^3) = 0,4x^2y \cdot 3xy^2 — 0,4x^2y \cdot 5xy + 0,4x^2y \)

\(\cdot 13x^2y^3 \)

Шаг 2: Умножаем и упрощаем:

\( = 1,2x^3y^3 — 2x^3y^2 + 5,2x^4y^4 \)

Ответ: \( 1,2x^3y^3 — 2x^3y^2 + 5,2x^4y^4 \)

9) Разбор: \( (2,3a^3b — 1,7b^4 — 3,5b) \cdot (-10a^2b) = -23a^5b^2 + 17a^2b^5 + 35a^2b^2 \)

Шаг 1: Применяем распределительный закон умножения:

\( (2,3a^3b — 1,7b^4 — 3,5b) \cdot (-10a^2b) = 2,3a^3b \cdot (-10a^2b) — 1,7b^4 \cdot (-10a^2b) -\)

\( — 3,5b \cdot (-10a^2b) \)

Шаг 2: Умножаем и упрощаем:

\( = -23a^5b^2 + 17a^2b^5 + 35a^2b^2 \)

Ответ: \( -23a^5b^2 + 17a^2b^5 + 35a^2b^2 \)

10) Разбор: \( -4pk^3(3p^2k — p + 4k — 2) = -12p^3k^4 + 4p^2k^3 — 16pk^4 + 8pk^3 \)

Шаг 1: Применяем распределительный закон умножения:

\( -4pk^3(3p^2k — p + 4k — 2) = -4pk^3 \cdot 3p^2k + (-4pk^3) \cdot (-p) + (-4pk^3) \cdot 4k \)

\(+ (-4pk^3) \cdot (-2) \)

Шаг 2: Умножаем и упрощаем:

\( = -12p^3k^4 + 4p^2k^3 — 16pk^4 + 8pk^3 \)

Ответ: \( -12p^3k^4 + 4p^2k^3 — 16pk^4 + 8pk^3 \)

11) Разбор: \( \frac{2}{3}mn^2(6m — 1,8n + 9) = 4m^2n^2 — 1,2mn^3 + 6mn^2 \)

Шаг 1: Применяем распределительный закон умножения:

\( \frac{2}{3}mn^2(6m — 1,8n + 9) = \frac{2}{3}mn^2 \cdot 6m — \frac{2}{3}mn^2 \cdot 1,8n + \frac{2}{3}mn^2 \cdot 9 \)

Шаг 2: Умножаем и упрощаем:

\( = 4m^2n^2 — 1,2mn^3 + 6mn^2 \)

Ответ: \( 4m^2n^2 — 1,2mn^3 + 6mn^2 \)

12) Разбор: \( \frac{1}{7}c^6d \cdot \left(\frac{7}{24}c^2d^7 — \frac{1}{4}d^{10}\right) = \frac{7}{8}c^8d^8 — \frac{8}{7}c^6d^8 — \frac{2}{7}c^3d^{11} \)

Шаг 1: Применяем распределительный закон умножения:

\( \frac{1}{7}c^6d \cdot \left(\frac{7}{24}c^2d^7 — \frac{1}{4}d^{10}\right) = \frac{1}{7}c^6d \cdot \frac{7}{24}c^2d^7 — \frac{1}{7}c^6d \cdot \frac{1}{4}d^{10} \)

Шаг 2: Умножаем и упрощаем:

\( = \frac{7}{8}c^8d^8 — \frac{8}{7}c^6d^8 — \frac{2}{7}c^3d^{11} \)

Ответ: \( \frac{7}{8}c^8d^8 — \frac{8}{7}c^6d^8 — \frac{2}{7}c^3d^{11} \)


Алгебра

Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие предметы