1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 359 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Упростите выражение и найдите его значение:

1) 3x(2х — 5) — 8x(4х — 3), если х = -1;

2) 2х(14х2 — х + 5) + 4х (2,5 + 3х — 7х2), если х = 7;

3) 8ab(a2 -2b2)- 7a(a2b — 3b3), если а = -3, b = 2.

Краткий ответ:

1) при \[x = -1\]

\[3x \cdot (2x — 5) — 8x \cdot (4x — 3) = 6x^2 — 15x — 32x^2 + 24x = -26x^2 + 9x =\]

\[=-26 \cdot (-1)^2 + 9 \cdot (-1) = -26 \cdot 1 — 9 = -35.\]

2) при \[x = 7\]

\[2x \cdot (14x^2 — x + 5) + 4x \cdot (2.5 + 3x — 7x^2) = 28x^3 — 2x^2 + 10x + 10x +\]

\[+12x^2 — 28x^3 = 10x^2 + 20x = 10x \cdot (x + 2) = 10 \cdot 7 \cdot (7 + 2) =.\]

\[=70 \cdot 9 = 630.\]

3) при \[a = -3, b = 2\]

\[8ab \cdot (a^2 — 2b^2) — 7a \cdot (a^2b — 3b^3) = 8a^3b — 16ab^3 — 7a^3b + 21ab^3 =\]

\[-8a^3b + 5ab^3 = ab \cdot (a^2 + 5b^2) = -3 \cdot 2 \cdot ((-3)^2 + 5 \cdot 2^2) =\]

\[=-6 \cdot (9 + 20) = -6 \cdot 29 = -174.\]

Подробный ответ:

Шаг 1: Рассмотрим выражение при \(x = -1\):

\[3x \cdot (2x — 5) — 8x \cdot (4x — 3) = 6x^2 — 15x — 32x^2 + 24x = -26x^2 + 9x =\]

\[=-26 \cdot (-1)^2 + 9 \cdot (-1) = -26 \cdot 1 — 9 = -35.\]

Подставляем значение \(x = -1\):

\[
-26 \cdot (-1)^2 + 9 \cdot (-1) = -26 \cdot 1 — 9 = -26 — 9 = -35.
\]

Ответ: \(-35\).

Шаг 2: Рассмотрим выражение при \(x = 7\):

\[2x \cdot (14x^2 — x + 5) + 4x \cdot (2.5 + 3x — 7x^2) = 28x^3 — 2x^2 + 10x + 10x +\]

\[+12x^2 — 28x^3 = 10x^2 + 20x = 10x \cdot (x + 2) = 10 \cdot 7 \cdot (7 + 2) =.\]

\[=70 \cdot 9 = 630.\]

Упростим выражение:

\[
10x \cdot (x + 2)
\]

Подставляем \(x = 7\):

\[
10 \cdot 7 \cdot (7 + 2) = 70 \cdot 9 = 630.
\]

Ответ: \(630\).

Шаг 3: Рассмотрим выражение при \(a = -3, b = 2\):

\[8ab \cdot (a^2 — 2b^2) — 7a \cdot (a^2b — 3b^3) = 8a^3b — 16ab^3 — 7a^3b + 21ab^3 =\]

\[-8a^3b + 5ab^3 = ab \cdot (a^2 + 5b^2) = -3 \cdot 2 \cdot ((-3)^2 + 5 \cdot 2^2) =\]

\[=-6 \cdot (9 + 20) = -6 \cdot 29 = -174.\]

Упростим выражение:

\[
ab \cdot (a^2 + 5b^2)
\]

Подставляем \(a = -3\) и \(b = 2\):

\[
-3 \cdot 2 \cdot ((-3)^2 + 5 \cdot 2^2) = -6 \cdot (9 + 20) = -6 \cdot 29 = -174.
\]

Ответ: \(-174\).


Алгебра

Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие предметы