Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 360 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Упростите выражение и найдите его значение:
1) 6х(6х — 4) + 9х(3 — 4х), если x =-1/9;
2) 2m(m — n) — n(8m — n) — n(n + 6), если m = -4, n = 0,5.
1) при \[x = -\frac{1}{9}\]
\[6x \cdot (6x — 4) + 9x \cdot (3 — 4x) = 36x^2 — 24x + 27x — 36x^2 = 3x = 3\]
\[\cdot \left(-\frac{1}{9}\right) = -\frac{1}{3}.\]
2) при \[m = -4, n = 0.5\]
\[2m \cdot (m — n) — n \cdot (3m — n) — n \cdot (n + 6) = 2m^2 — 2mn -\]
\[-3mn + n^2 — n^2 — 6n = 2m^2 — 5mn — 6n = 2 \cdot (-4)^2 — 5 \cdot (-4) \]
\[\cdot 0.5 — 6 \cdot 0.5 = 2 \cdot 16 + 20 \cdot 0.5 — 3 = 32 + 10 — 3 \]
\[= 42 — 3 = 39.\]
Шаг 1: Рассмотрим выражение при \(x = -\frac{1}{9}\):
\[
6x \cdot (6x — 4) + 9x \cdot (3 — 4x) = 36x^2 — 24x + 27x — 36x^2 = 3x
\]
Упростим выражение:
\(36x^2 — 36x^2 = 0\),
\( -24x + 27x = 3x\).
Подставляем \(x = -\frac{1}{9}\):
\[
3 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) = -\frac{1}{3}.
\]
Ответ: \(-\frac{1}{3}\).
Шаг 2: Рассмотрим выражение при \(m = -4, n = 0.5\):
\[2m \cdot (m — n) — n \cdot (3m — n) — n \cdot (n + 6) = 2m^2 — 2mn -\]
\[-3mn + n^2 — n^2 — 6n = 2m^2 — 5mn — 6n = 2 \cdot (-4)^2 — 5 \cdot (-4) \]
\[\cdot 0.5 — 6 \cdot 0.5 = 2 \cdot 16 + 20 \cdot 0.5 — 3 = 32 + 10 — 3 \]
\[= 42 — 3 = 39.\]
Подставляем \(m = -4\) и \(n = 0.5\):
\[
2 \cdot (-4)^2 — 5 \cdot (-4) \cdot 0.5 — 6 \cdot 0.5 = 2 \cdot 16 — 5 \cdot (-4) \cdot 0.5 — 6 \cdot 0.5
\]
Теперь вычисляем:
\(2 \cdot 16 = 32\),
\(-5 \cdot (-4) \cdot 0.5 = 20 \cdot 0.5 = 10\),
\(-6 \cdot 0.5 = -3\).
Сложим все полученные значения:
\[
32 + 10 — 3 = 42 — 3 = 39.
\]
Ответ: \(39\).
Алгебра
