1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 360 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Упростите выражение и найдите его значение:

1) 6х(6х — 4) + 9х(3 — 4х), если x =-1/9;

2) 2m(m — n) — n(8m — n) — n(n + 6), если m = -4, n = 0,5.

Краткий ответ:

1) при \[x = -\frac{1}{9}\]

\[6x \cdot (6x — 4) + 9x \cdot (3 — 4x) = 36x^2 — 24x + 27x — 36x^2 = 3x = 3\]

\[\cdot \left(-\frac{1}{9}\right) = -\frac{1}{3}.\]

2) при \[m = -4, n = 0.5\]

\[2m \cdot (m — n) — n \cdot (3m — n) — n \cdot (n + 6) = 2m^2 — 2mn -\]

\[-3mn + n^2 — n^2 — 6n = 2m^2 — 5mn — 6n = 2 \cdot (-4)^2 — 5 \cdot (-4) \]

\[\cdot 0.5 — 6 \cdot 0.5 = 2 \cdot 16 + 20 \cdot 0.5 — 3 = 32 + 10 — 3 \]

\[= 42 — 3 = 39.\]

Подробный ответ:

Шаг 1: Рассмотрим выражение при \(x = -\frac{1}{9}\):

\[
6x \cdot (6x — 4) + 9x \cdot (3 — 4x) = 36x^2 — 24x + 27x — 36x^2 = 3x
\]

Упростим выражение:

\(36x^2 — 36x^2 = 0\),

\( -24x + 27x = 3x\).

Подставляем \(x = -\frac{1}{9}\):

\[
3 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) = -\frac{1}{3}.
\]

Ответ: \(-\frac{1}{3}\).

Шаг 2: Рассмотрим выражение при \(m = -4, n = 0.5\):

\[2m \cdot (m — n) — n \cdot (3m — n) — n \cdot (n + 6) = 2m^2 — 2mn -\]

\[-3mn + n^2 — n^2 — 6n = 2m^2 — 5mn — 6n = 2 \cdot (-4)^2 — 5 \cdot (-4) \]

\[\cdot 0.5 — 6 \cdot 0.5 = 2 \cdot 16 + 20 \cdot 0.5 — 3 = 32 + 10 — 3 \]

\[= 42 — 3 = 39.\]

Подставляем \(m = -4\) и \(n = 0.5\):

\[
2 \cdot (-4)^2 — 5 \cdot (-4) \cdot 0.5 — 6 \cdot 0.5 = 2 \cdot 16 — 5 \cdot (-4) \cdot 0.5 — 6 \cdot 0.5
\]

Теперь вычисляем:

\(2 \cdot 16 = 32\),

\(-5 \cdot (-4) \cdot 0.5 = 20 \cdot 0.5 = 10\),

\(-6 \cdot 0.5 = -3\).

Сложим все полученные значения:

\[
32 + 10 — 3 = 42 — 3 = 39.
\]

Ответ: \(39\).


Алгебра

Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие предметы