1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 364 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите тождество:

1) а(а + b) — b(а — b) = а2 + b2;

2) b(а — b) + b(b + с) = b(а + b) — b(b — с).

Краткий ответ:

1) \[a(a + b) — b(a — b) = a^2 + b^2\]

\[a^2 + ab — ab + b^2 = a^2 + b^2\]

\[a^2 + b^2 = a^2 + b^2.\]

2) \[b(a — b) + b(b + c) = b(a + b) — b(b — c)\]

\[ab — b^2 + b^2 + bc = ab + b^2 — b^2 + bc\]

\[ab + bc = ab + bc.\]

Подробный ответ:

1) Уравнение: \( a(a + b) — b(a — b) = a^2 + b^2 \)

Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения:

\( a(a + b) = a^2 + ab \)

\( -b(a — b) = -ab + b^2 \)

Шаг 2: Подставим эти выражения в уравнение:

\( a^2 + ab — ab + b^2 = a^2 + b^2 \)

Шаг 3: Приводим подобные слагаемые на левой части уравнения:

\( a^2 + b^2 = a^2 + b^2 \)

Ответ: \( a^2 + b^2 = a^2 + b^2 \).

2) Уравнение: \( b(a — b) + b(b + c) = b(a + b) — b(b — c) \)

Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения:

\( b(a — b) = ab — b^2 \)

\( b(b + c) = b^2 + bc \)

Шаг 2: Раскроем скобки в правой части уравнения:

\( b(a + b) = ab + b^2 \)

\( -b(b — c) = -b^2 + bc \)

Шаг 3: Подставим эти выражения в уравнение:

\( ab — b^2 + b^2 + bc = ab + b^2 — b^2 + bc \)

Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:

\( ab + bc = ab + bc \)

Ответ: \( ab + bc = ab + bc \).


Алгебра

Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие предметы