1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 365 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что если:

1) а + b + с = 0, то a(bc — 1) + b(ac — 1) + c(ab — 1) = 3abc;

2) а2 + b2 = с2, то c(ab — с) — b(ac — b) — a(bc — а) + abc = 0.

Краткий ответ:

1) \[a + b + c = 0\]

\[a(bc — 1) + b(ac — 1) + c(ab — 1) = 3abc\]

\[abc — a + abc — b + abc — c = 3abc\]

\[3abc — (a + b + c) = 3abc\]

\[3abc — 0 = 3abc\]

\[3abc = 3abc.\]

2) \[a^2 + b^2 = c^2\]

\[c(ab — c) — b(ac — b) — a(bc — a) + abc = 0\]

\[abc — c^2 — abc + b^2 — abc + a^2 + abc = 0\]

\[(a^2 + b^2) — c^2 = 0\]

\[c^2 + 0 = 0\]

\[0 = 0.\]

Подробный ответ:

1) Уравнение: \( a + b + c = 0 \)

Шаг 1: Подставим это в выражение \( a(bc — 1) + b(ac — 1) + c(ab — 1) \):

\( a(bc — 1) + b(ac — 1) + c(ab — 1) = abc — a + abc — b + abc — c \)

Шаг 2: Упрощаем полученное выражение:

\( abc — a + abc — b + abc — c = 3abc — (a + b + c) \)

Шаг 3: Поскольку \( a + b + c = 0 \), то подставляем 0:

\( 3abc — 0 = 3abc \)

Шаг 4: Получаем, что:

\( 3abc = 3abc \)

Ответ: \( 3abc = 3abc \).

2) Уравнение: \( a^2 + b^2 = c^2 \)

Шаг 1: Подставим это в выражение \( c(ab — c) — b(ac — b) — a(bc — a) + abc \):

\( c(ab — c) — b(ac — b) — a(bc — a) + abc = abc — c^2 — abc + b^2 — abc+\)

\(+ a^2 + abc \)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\( abc — abc — abc + abc = 0 \)

Шаг 3: Получаем:

\( (a^2 + b^2) — c^2 = 0 \)

Шаг 4: Подставляем \( a^2 + b^2 = c^2 \), получаем:

\( c^2 + 0 = 0 \)

Шаг 5: Итак, получаем, что:

\( 0 = 0 \)

Ответ: \( 0 = 0 \).


Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы