Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 366 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что значение выражения х(12х + 11) — х2(х2 + 8) — х(11 + 4х — х3) не зависит от значения переменной.
\[x(12x + 11) — x^2(x^2 + 8) — x(11 + 4x — x^3) = 12x^2 + 11x — x^4 — 8x^2-\]
\[- 11x — 4x^2 + x^4 = 0\]
Значения выражения не зависят от значения переменной.
Уравнение:
\[x(12x + 11) — x^2(x^2 + 8) — x(11 + 4x — x^3) = 12x^2 + 11x — x^4 — 8x^2-\]
\[- 11x — 4x^2 + x^4 = 0\]
Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения:
\( x(12x + 11) = 12x^2 + 11x \)
\( -x^2(x^2 + 8) = -x^4 — 8x^2 \)
\( -x(11 + 4x — x^3) = -11x — 4x^2 + x^4 \)
Шаг 2: Подставим все раскрытые выражения в уравнение:
\( 12x^2 + 11x — x^4 — 8x^2 — 11x — 4x^2 + x^4 = 0 \)
Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:
\( 12x^2 — 8x^2 — 4x^2 + 11x — 11x — x^4 + x^4 = 0 \)
Шаг 4: Убираем одинаковые слагаемые:
\( (12x^2 — 8x^2 — 4x^2) + (11x — 11x) + (-x^4 + x^4) = 0 \)
\( 0 = 0 \)
Шаг 5: Таким образом, уравнение сводится к:
\( 0 = 0 \)
Ответ: Значения выражения не зависят от значения переменной, так как уравнение всегда истинно.
Алгебра
