Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 367 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что значение выражения
6х(х — 3) — 9(2/3*х2 — 2х + 7)
не зависит от значения переменной.
\[6x(x — 3) — 9\left(\frac{2}{3}x^2 — 2x + 7\right) = 6x^2 — 18x — 3 \cdot 2x^2 + 18x — \]
\[-63 = 6x^2 — 6x^2 — 63 = -63\]
Значение выражения не зависит от значения переменной.
Уравнение: \( 6x(x — 3) — 9\left(\frac{2}{3}x^2 — 2x + 7\right) = 6x^2 — 18x — 3 \cdot 2x^2 + 18x — \)
Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения:
\( 6x(x — 3) = 6x^2 — 18x \)
Шаг 2: Раскроем скобки в выражении \( -9\left(\frac{2}{3}x^2 — 2x + 7\right) \):
\( -9 \left( \frac{2}{3}x^2 — 2x + 7 \right) = -9 \cdot \frac{2}{3}x^2 + 9 \cdot 2x — 9 \cdot 7 = -6x^2 + 18x — 63 \)
Шаг 3: Подставим все раскрытые выражения в уравнение:
\( 6x^2 — 18x — 6x^2 + 18x — 63 = 0 \)
Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:
\( 6x^2 — 6x^2 — 18x + 18x — 63 = 0 \)
Шаг 5: Убираем одинаковые слагаемые:
\( -63 = 0 \)
Шаг 6: Таким образом, уравнение сводится к:
\( -63 = -63 \)
Ответ: Уравнение всегда истинно, так как обе стороны равенства совпадают.
Алгебра
