1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 368 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что при любых значениях х значение выражения 4(x2 — 2х + 4) — 0,5x(6х — 16) является положительным числом.

Краткий ответ:

\[4(x^2 — 2x + 4) — 0,5x(6x — 16) = 4x^2 — 8x + 16 — 3x^2 + 8x = x^2 + 16,\]

так как \[x^2 \geq 0,\ 16 > 0,\] то значение выражения при любом \(x\) является положительным числом.

Подробный ответ:

Уравнение: \( 4(x^2 — 2x + 4) — 0,5x(6x — 16) = 4x^2 — 8x + 16 — 3x^2 + 8x = x^2 + 16 \)

Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения:

\( 4(x^2 — 2x + 4) = 4x^2 — 8x + 16 \)

\( -0,5x(6x — 16) = -0,5x \cdot 6x + 0,5x \cdot 16 = -3x^2 + 8x \)

Шаг 2: Подставим все раскрытые выражения в уравнение:

\( 4x^2 — 8x + 16 — 3x^2 + 8x = x^2 + 16 \)

Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

\( (4x^2 — 3x^2) + (-8x + 8x) + 16 = x^2 + 16 \)

Шаг 4: Упрощаем полученное выражение:

\( x^2 + 16 = x^2 + 16 \)

Шаг 5: Так как \( x^2 \geq 0 \) и \( 16 > 0 \), то выражение всегда положительное для любых значений \( x \).

Ответ: Значение выражения всегда положительное, так как \( x^2 \geq 0 \) и \( 16 > 0 \).


Алгебра

Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
Другие предметы