1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 369 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что выражение 3х2 (3 — 4х) — 6х (1,5x — 2х2 + х3) принимает неположительные значения при всех значениях х.

Краткий ответ:

\[3x^2(3 — 4x) — 6x(1,5x — 2x^2 + x^3) = 9x^2 — 12x^3 — 9x^2 + 12x^3 — 6x^4 =\]

\[=-6x^4,\]

так как \[-6x^4 \leq 0,\] то значение выражения принимает неположительные значения при всех \(x\).

Подробный ответ:

Уравнение:

\[3x^2(3 — 4x) — 6x(1,5x — 2x^2 + x^3) = 9x^2 — 12x^3 — 9x^2 + 12x^3 — 6x^4 =\]

\[=-6x^4,\]

Шаг 1: Раскроем скобки в первом выражении \( 3x^2(3 — 4x) \):

\( 3x^2(3 — 4x) = 9x^2 — 12x^3 \)

Шаг 2: Раскроем скобки во втором выражении \( -6x(1,5x — 2x^2 + x^3) \):

\( -6x(1,5x — 2x^2 + x^3) = -9x^2 + 12x^3 — 6x^4 \)

Шаг 3: Подставим все раскрытые выражения в уравнение:

\( 9x^2 — 12x^3 — 9x^2 + 12x^3 — 6x^4 = -6x^4 \)

Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:

\( (9x^2 — 9x^2) + (-12x^3 + 12x^3) — 6x^4 = -6x^4 \)

Шаг 5: Упрощаем полученное выражение:

\( -6x^4 = -6x^4 \)

Шаг 6: Так как \( -6x^4 \leq 0 \), то выражение всегда неположительное при любых значениях \( x \).

Ответ: Значение выражения всегда неположительное, так как \( -6x^4 \leq 0 \) для всех значений \( x \).


Алгебра

Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие предметы