Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 37 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1) \(-3(x — 4) = 5x — 12\)
\[
-3x + 12 = 5x — 12 \\
-3x — 5x = -12 — 12 \\
-8x = -24 \\
x = 3.
\]
2) \((16x — 5) — (3 — 5x) = 6\)
\[
16x — 5 — 3 + 5x = 6 \\
21x = 6 + 8 \\
21x = 14 \\
x = \frac{14}{21} \\
x = \frac{2}{3}.
\]
3) \(26 — 4x = 3x — 7(x — 3)\)
\[
26 — 4x = 3x — 7x + 21 \\
-4x — 3x + 7x = 21 — 26 \\
0 = -5 \\
\text{Корней нет.}
\]
4) \(-2(3 — 4x) + 5(2 — 1,6x) = 4\)
\[
-6 + 8x + 10 — 8x = 4 \\
0x = 4 + 6 — 10 \\
0x = 0 \\
x — любое число.
\]
1) Уравнение: \(-3(x — 4) = 5x — 12\)
Шаг 1: Раскрываем скобки:
-3x + 12 = 5x - 12
Шаг 2: Переносим все выражения с x в одну сторону, а константы в другую:
-3x - 5x = -12 - 12
Шаг 3: Упрощаем:
-8x = -24
Шаг 4: Разделим обе стороны на -8:
x = 3
Ответ: x = 3
2) Уравнение: \((16x — 5) — (3 — 5x) = 6\)
Шаг 1: Раскрываем скобки:
16x - 5 - 3 + 5x = 6
Шаг 2: Переносим все выражения с x в одну сторону:
21x = 6 + 8
Шаг 3: Упрощаем:
21x = 14
Шаг 4: Разделим обе стороны на 21:
x = 14 / 21 = 2 / 3
Ответ: x = 2/3
3) Уравнение: \(26 — 4x = 3x — 7(x — 3)\)
Шаг 1: Раскрываем скобки:
26 - 4x = 3x - 7x + 21
Шаг 2: Переносим все выражения с x в одну сторону:
-4x - 3x + 7x = 21 - 26
Шаг 3: Упрощаем:
0 = -5
Шаг 4: Мы получаем противоречие, следовательно:
Ответ: Корней нет.
4) Уравнение: \(-2(3 — 4x) + 5(2 — 1,6x) = 4\)
Шаг 1: Раскрываем скобки:
-6 + 8x + 10 - 8x = 4
Шаг 2: Упрощаем выражение:
0x = 4 + 6 - 10
Шаг 3: Получаем:
0x = 0
Шаг 4: Мы видим, что выражение истинно для любого x:
Ответ: x — любое число.
Алгебра
