Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 371 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1) * * (а-Ь +с) = -abc + b2c — bс2;
2) * * (ab — b2) = а3b — а2b2;
3) -3а2(* — *) = 6a3 + 15а4.
1) \(* \cdot (a — b + c) = -abc + b^2c — bc^2\)
\[* = \frac{-abc + b^2c — bc^2}{a — b + c} = \frac{-bc(a — b + c)}{a — b + c}\]
\[* = -bc.\]
Ответ: \(* = -bc.\)
2) \(* \cdot (ab — b^2) = a^3b — a^2b^2\)
\[* = \frac{a^3b — a^2b^2}{ab — b^2} = \frac{a^2b(a — b)}{b(a — b)}\]
\[* = a^2.\]
Ответ: \(* = a^2.\)
3) \(-3a^2(* — *) = 6a^3 + 15a^4\)
\[* — * = \frac{6a^3 + 15a^4}{-3a^2} = \frac{-3a^3(2 + 5a)}{-3a^2} = -a(2 + 5a)\]
\[* — * = (-2a — 5a^2).\]
Ответ: \(* — * = (-2a — 5a^2).\)
1) Уравнение: \( * \cdot (a — b + c) = -abc + b^2c — bc^2 \)
Шаг 1: Перепишем уравнение:
\( * = \frac{-abc + b^2c — bc^2}{a — b + c} \)
Шаг 2: Разделим числитель и знаменатель на \( a — b + c \):
\( * = \frac{-bc(a — b + c)}{a — b + c} \)
Шаг 3: Убираем \( a — b + c \) из числителя и знаменателя, так как они взаимно сокращаются:
\( * = -bc \)
Ответ: \( * = -bc \).
2) Уравнение: \( * \cdot (ab — b^2) = a^3b — a^2b^2 \)
Шаг 1: Перепишем уравнение:
\( * = \frac{a^3b — a^2b^2}{ab — b^2} \)
Шаг 2: Вынесем общий множитель \( a^2b \) в числителе и \( b \) в знаменателе:
\( * = \frac{a^2b(a — b)}{b(a — b)} \)
Шаг 3: Убираем \( a — b \) из числителя и знаменателя, так как они взаимно сокращаются:
\( * = a^2 \)
Ответ: \( * = a^2 \).
3) Уравнение: \( -3a^2(* — *) = 6a^3 + 15a^4 \)
Шаг 1: Перепишем уравнение:
\( * — * = \frac{6a^3 + 15a^4}{-3a^2} \)
Шаг 2: Вынесем общий множитель \( -3a^3 \) в числителе:
\( * — * = \frac{-3a^3(2 + 5a)}{-3a^2} \)
Шаг 3: Убираем \( -3a^2 \) из числителя и знаменателя, так как они взаимно сокращаются:
\( * — * = -a(2 + 5a) \)
Шаг 4: Раскроем скобки:
\( * — * = -2a — 5a^2 \)
Ответ: \( * — * = (-2a — 5a^2) \).
Алгебра
