Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 372 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1) (х — у) * * = х2у2 — х3у;
2) (-9х2 + *)* у = * + у4;
3) (1,4х — *) * 3х = * — 0,6х3;
4)*(*-х2у5 + 5y6) = 8х3у3 + 5x3y8 — *.
1) \((x — y) \cdot * = x^2y^2 — x^3y\)
\[* = \frac{x^2y^2 — x^3y}{x — y} = \frac{x^2y(y — x)}{x — y} = \frac{-x^2y(x — y)}{x — y}\]
\[* = -x^2y.\]
Ответ: \(* = -x^2y.\)
2) \((-9x^2 + *) \cdot y = * + y^4 \)
\((-9x^2 + y^3) \cdot y = -9x^2y + y^4.\)
3) \((1,4x — *) \cdot 3x = * — 0,6x^3 \)
\((1,4x — 0,2x^2) \cdot 3x = 4,2x^2 — 0,6x^3.\)
4) \(* \cdot (* — x^2y^5 + 5y^6) = 8x^3y^3 + 5x^3y^8 — * \)
\[-5xy^3 \cdot (-1,6x^2 — x^2y^5 + 5y^6) = 8x^3y^3 + 5x^3y^8 — 25xy^9.\]
1) Уравнение: \( (x — y) \cdot * = x^2y^2 — x^3y \)
Шаг 1: Разделим обе стороны уравнения на \( (x — y) \):
\( * = \frac{x^2y^2 — x^3y}{x — y} \)
Шаг 2: Вынесем общий множитель \( x^2y \) из числителя:
\( * = \frac{x^2y(y — x)}{x — y} \)
Шаг 3: Перепишем \( y — x \) как \( -(x — y) \), чтобы упростить выражение:
\( * = \frac{-x^2y(x — y)}{x — y} \)
Шаг 4: Убираем \( (x — y) \) из числителя и знаменателя, так как они взаимно сокращаются:
\( * = -x^2y \)
Ответ: \( * = -x^2y \).
2) Уравнение: \( (-9x^2 + *) \cdot y = * + y^4 \)
Шаг 1: Подставим \( * = y^3 \) в уравнение:
\( (-9x^2 + y^3) \cdot y = -9x^2y + y^4 \)
Ответ: \( -9x^2y + y^4 \).
3) Уравнение: \( (1,4x — *) \cdot 3x = * — 0,6x^3 \)
Шаг 1: Подставим \( * = 0,2x^2 \) в уравнение:
\( (1,4x — 0,2x^2) \cdot 3x = 4,2x^2 — 0,6x^3 \)
Ответ: \( 4,2x^2 — 0,6x^3 \).
4) Уравнение: \( * \cdot (* — x^2y^5 + 5y^6) = 8x^3y^3 + 5x^3y^8 — * \)
Шаг 1: Подставим \( * = -5xy^3 \) в уравнение:
\( -5xy^3 \cdot (-1,6x^2 — x^2y^5 + 5y^6) = 8x^3y^3 + 5x^3y^8 — 25xy^9 \)
Ответ: \( -5xy^3 \cdot (-1,6x^2 — x^2y^5 + 5y^6) = 8x^3y^3 + 5x^3y^8 — 25xy^9 \).
Алгебра
