1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 372 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:

1) (х — у) * * = х2у2 — х3у;

2) (-9х2 + *)* у = * + у4;

3) (1,4х — *) * 3х = * — 0,6х3;

4)*(*-х2у5 + 5y6) = 8х3у3 + 5x3y8 — *.

Краткий ответ:

1) \((x — y) \cdot * = x^2y^2 — x^3y\)

\[* = \frac{x^2y^2 — x^3y}{x — y} = \frac{x^2y(y — x)}{x — y} = \frac{-x^2y(x — y)}{x — y}\]

\[* = -x^2y.\]

Ответ: \(* = -x^2y.\)

2) \((-9x^2 + *) \cdot y = * + y^4 \)

\((-9x^2 + y^3) \cdot y = -9x^2y + y^4.\)

3) \((1,4x — *) \cdot 3x = * — 0,6x^3 \)

\((1,4x — 0,2x^2) \cdot 3x = 4,2x^2 — 0,6x^3.\)

4) \(* \cdot (* — x^2y^5 + 5y^6) = 8x^3y^3 + 5x^3y^8 — * \)

\[-5xy^3 \cdot (-1,6x^2 — x^2y^5 + 5y^6) = 8x^3y^3 + 5x^3y^8 — 25xy^9.\]

Подробный ответ:

1) Уравнение: \( (x — y) \cdot * = x^2y^2 — x^3y \)

Шаг 1: Разделим обе стороны уравнения на \( (x — y) \):

\( * = \frac{x^2y^2 — x^3y}{x — y} \)

Шаг 2: Вынесем общий множитель \( x^2y \) из числителя:

\( * = \frac{x^2y(y — x)}{x — y} \)

Шаг 3: Перепишем \( y — x \) как \( -(x — y) \), чтобы упростить выражение:

\( * = \frac{-x^2y(x — y)}{x — y} \)

Шаг 4: Убираем \( (x — y) \) из числителя и знаменателя, так как они взаимно сокращаются:

\( * = -x^2y \)

Ответ: \( * = -x^2y \).

2) Уравнение: \( (-9x^2 + *) \cdot y = * + y^4  \)

Шаг 1: Подставим \( * = y^3 \) в уравнение:

\( (-9x^2 + y^3) \cdot y = -9x^2y + y^4 \)

Ответ: \( -9x^2y + y^4 \).

3) Уравнение: \( (1,4x — *) \cdot 3x = * — 0,6x^3  \)

Шаг 1: Подставим \( * = 0,2x^2 \) в уравнение:

\( (1,4x — 0,2x^2) \cdot 3x = 4,2x^2 — 0,6x^3 \)

Ответ: \( 4,2x^2 — 0,6x^3 \).

4) Уравнение: \( * \cdot (* — x^2y^5 + 5y^6) = 8x^3y^3 + 5x^3y^8 — * \)

Шаг 1: Подставим \( * = -5xy^3 \) в уравнение:

\( -5xy^3 \cdot (-1,6x^2 — x^2y^5 + 5y^6) = 8x^3y^3 + 5x^3y^8 — 25xy^9 \)

Ответ: \( -5xy^3 \cdot (-1,6x^2 — x^2y^5 + 5y^6) = 8x^3y^3 + 5x^3y^8 — 25xy^9 \).


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы