1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 373 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Упростите выражение:

Краткий ответ:

1) \[15a \cdot \frac{a + 4}{3} + 12a^2 \cdot \frac{5 — 2a}{6} = 5a(a + 4) + 2a^2(5 — 2a) =\]

\[\quad = 5a^2 + 20a + 10a^2 — 4a^3 = -4a^3 + 15a^2 + 20a;\]

2) \[24c^3 \cdot \frac{c^2 + 2c — 3}{8} — 18c^2 \cdot \frac{c^2 + 2}{9} = 3c^3(c^2 + 2c — 3) — 2c^2(c^3 — c^2 + 2) \]

\[\quad = 3c^5 + 6c^4 — 9c^3 — 2c^5 + 2c^4 — 4c^2 = c^5 + 8c^4 — 9c^3 — 4c^2;\]

3) \[\frac{34x}{17} — \frac{45y}{15} — y(6y — 5x) = 2x(x — y) — 3y(x — 2y) -\]

\[\quad -6y^2 + 5xy = 2x^2 — 2xy — 3xy + 6y^2 — 6y^2 + 5xy = 2x^2.\]

Подробный ответ:

1) Уравнение: \( 15a \cdot \frac{a + 4}{3} + 12a^2 \cdot \frac{5 — 2a}{6} \)

Шаг 1: Раскроем скобки и упростим выражения:

\( 15a \cdot \frac{a + 4}{3} = 5a(a + 4) \)

\( 12a^2 \cdot \frac{5 — 2a}{6} = 2a^2(5 — 2a) \)

Шаг 2: Подставим эти выражения в уравнение:

\( 5a(a + 4) + 2a^2(5 — 2a) \)

Шаг 3: Раскроем скобки:

\( 5a^2 + 20a + 10a^2 — 4a^3 = -4a^3 + 15a^2 + 20a \)

Ответ: \( -4a^3 + 15a^2 + 20a \).

2) Уравнение: \( 24c^3 \cdot \frac{c^2 + 2c — 3}{8} — 18c^2 \cdot \frac{c^2 + 2}{9} \)

Шаг 1: Раскроем скобки и упростим выражения:

\( 24c^3 \cdot \frac{c^2 + 2c — 3}{8} = 3c^3(c^2 + 2c — 3) \)

\( -18c^2 \cdot \frac{c^2 + 2}{9} = -2c^2(c^3 — c^2 + 2) \)

Шаг 2: Подставим эти выражения в уравнение:

\( 3c^3(c^2 + 2c — 3) — 2c^2(c^3 — c^2 + 2) \)

Шаг 3: Раскроем скобки:

\( 3c^5 + 6c^4 — 9c^3 — 2c^5 + 2c^4 — 4c^2 \)

Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:

\( c^5 + 8c^4 — 9c^3 — 4c^2 \)

Ответ: \( c^5 + 8c^4 — 9c^3 — 4c^2 \).

3) Уравнение: \( \frac{34x}{17} — \frac{45y}{15} — y(6y — 5x) \)

Шаг 1: Упростим дроби и раскроем скобки:

\( \frac{34x}{17} = 2x \)

\( \frac{45y}{15} = 3y \)

\( — y(6y — 5x) = -6y^2 + 5xy \)

Шаг 2: Подставим эти выражения в уравнение:

\( 2x(x — y) — 3y(x — 2y) \)

Шаг 3: Раскроем скобки:

\( -6y^2 + 5xy = 2x^2 — 2xy — 3xy + 6y^2 — 6y^2 + 5xy \)

Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:

\( 2x^2 \)

Ответ: \( 2x^2 \).


Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы