1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 374 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Упростите выражение:

Краткий ответ:

1) \[6b^2 \cdot \frac{5b^2 — 4}{3} + 20b \cdot \frac{3b — 2b^3}{4} = 2b^2(5b^2 — 4) + 5b(3b — 2b^3) =\]

\[\quad = 10b^4 — 8b^2 + 15b^2 — 10b^4 = 7b^2;\]

2) \[14m \cdot \frac{m + n}{7} — \frac{m — n}{8} \cdot 16n — 2(m^2 + n^2) = 2m(m + n) — 2n(m — n) -\]

\[\quad -2m^2 — 2n^2 = 2m^2 + 2mn — 2mn + 2n^2 — 2m^2 — 2n^2 = 0.\]

Подробный ответ:

1) Уравнение: \( 6b^2 \cdot \frac{5b^2 — 4}{3} + 20b \cdot \frac{3b — 2b^3}{4} \)

Шаг 1: Раскроем скобки и упростим выражения:

\( 6b^2 \cdot \frac{5b^2 — 4}{3} = 2b^2(5b^2 — 4) \)

\( 20b \cdot \frac{3b — 2b^3}{4} = 5b(3b — 2b^3) \)

Шаг 2: Подставим эти выражения в уравнение:

\( 2b^2(5b^2 — 4) + 5b(3b — 2b^3) \)

Шаг 3: Раскроем скобки:

\( 10b^4 — 8b^2 + 15b^2 — 10b^4 = 7b^2 \)

Ответ: \( 7b^2 \).

2) Уравнение: \( 14m \cdot \frac{m + n}{7} — \frac{m — n}{8} \cdot 16n — 2(m^2 + n^2) \)

Шаг 1: Упростим каждое выражение:

\( 14m \cdot \frac{m + n}{7} = 2m(m + n) \)

\( — \frac{m — n}{8} \cdot 16n = -2n(m — n) \)

\( — 2(m^2 + n^2) = -2m^2 — 2n^2 \)

Шаг 2: Подставим все упрощенные выражения в уравнение:

\( 2m(m + n) — 2n(m — n) — 2m^2 — 2n^2 \)

Шаг 3: Раскроем скобки:

\( 2m^2 + 2mn — 2mn + 2n^2 — 2m^2 — 2n^2 \)

Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:

\( 0 \)

Ответ: \( 0 \).


Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы