1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 376 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Найдите корень уравнения:

Краткий ответ:

1) \[x — \frac{7x + 1}{8} = \frac{4x + 3}{4} \quad | \cdot 8\]

\[8x — (7x + 1) = 2(4x + 3)\]

\[8x — 7x — 1 = 8x + 6\]

\[x — 8x = 6 + 1\]

\[-7x = 7\]

\[x = -1.\]

Ответ: \(x = -1.\)

2) \[\frac{2x + 1}{6} — \frac{3x + 1}{7} = 2 \quad | \cdot 42\]

\[7(2x + 1) — 6(3x + 1) = 84\]

\[14x + 7 — 18x — 6 = 84\]

\[-4x = 84 — 7 + 6\]

\[-4x = 83\]

\[x = \frac{-83}{-4}\]

\[x = -\frac{83}{4}.\]

Ответ: \(x = -\frac{83}{4}.\)

3) \[\frac{2x + 3}{3} — \frac{5x + 13}{6} + \frac{5 — 2x}{2} = 6 \quad | \cdot 6\]

\[2(2x + 3) — (5x + 13) + 3(5 — 2x) = 36\]

\[4x + 6 — 5x — 13 + 15 — 6x = 36\]

\[-7x = 36 — 8\]

\[-7x = 28\]

\[x = -4.\]

Ответ: \(x = -4.\)

4) \[\frac{4x^2 + 5x}{14} + \frac{10 — 2x^2}{7} = 5 \quad | \cdot 14\]

\[4x^2 + 5x + 2(10 — 2x^2) = 70\]

\[4x^2 + 5x + 20 — 4x^2 = 70\]

\[5x = 70 — 20\]

\[5x = 50\]

\[x = 10.\]

Ответ: \(x = 10.\)

Подробный ответ:

1) Уравнение: \( x — \frac{7x + 1}{8} = \frac{4x + 3}{4} \quad | \cdot 8 \)

Шаг 1: Умножим обе стороны уравнения на 8:

\( 8x — (7x + 1) = 2(4x + 3) \)

Шаг 2: Раскроем скобки:

\( 8x — 7x — 1 = 8x + 6 \)

Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

\( x — 8x = 6 + 1 \)

Шаг 4: Упрощаем:

\( -7x = 7 \)

Шаг 5: Разделим обе стороны на -7:

\( x = -1 \)

Ответ: \( x = -1 \).

2) Уравнение: \( \frac{2x + 1}{6} — \frac{3x + 1}{7} = 2 \quad | \cdot 42 \)

Шаг 1: Умножим обе стороны уравнения на 42:

\( 7(2x + 1) — 6(3x + 1) = 84 \)

Шаг 2: Раскроем скобки:

\( 14x + 7 — 18x — 6 = 84 \)

Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

\( -4x = 84 — 7 + 6 \)

Шаг 4: Упрощаем:

\( -4x = 83 \)

Шаг 5: Разделим обе стороны на -4:

\( x = \frac{-83}{-4} \)

Шаг 6: Упрощаем:

\( x = -\frac{83}{4} \)

Ответ: \( x = -\frac{83}{4} \).

3) Уравнение: \( \frac{2x + 3}{3} — \frac{5x + 13}{6} + \frac{5 — 2x}{2} = 6 \quad | \cdot 6 \)

Шаг 1: Умножим обе стороны уравнения на 6:

\( 2(2x + 3) — (5x + 13) + 3(5 — 2x) = 36 \)

Шаг 2: Раскроем скобки:

\( 4x + 6 — 5x — 13 + 15 — 6x = 36 \)

Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

\( -7x = 36 — 8 \)

Шаг 4: Упрощаем:

\( -7x = 28 \)

Шаг 5: Разделим обе стороны на -7:

\( x = -4 \)

Ответ: \( x = -4 \).

4) Уравнение: \( \frac{4x^2 + 5x}{14} + \frac{10 — 2x^2}{7} = 5 \quad | \cdot 14 \)

Шаг 1: Умножим обе стороны уравнения на 14:

\( 4x^2 + 5x + 2(10 — 2x^2) = 70 \)

Шаг 2: Раскроем скобки:

\( 4x^2 + 5x + 20 — 4x^2 = 70 \)

Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

\( 5x = 70 — 20 \)

Шаг 4: Упрощаем:

\( 5x = 50 \)

Шаг 5: Разделим обе стороны на 5:

\( x = 10 \)

Ответ: \( x = 10 \).


Алгебра

Общая оценка
3.7 / 5
Комментарии
Другие предметы