1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 378 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если ширину прямоугольника уменьшить на б см, то его площадь уменьшится на 144 см2. Найдите исходную ширину прямоугольника.

Краткий ответ:

Пусть ширина прямоугольника \(x\) см, а длина \(3x\) см, тогда его площадь \(3x^2\) см\(^2\).
После уменьшения ширины на 6 см она стала \(x — 6\), а площадь уменьшилась на 144 см\(^2\) и стала равной \(3x^2 — 144\).

Составим уравнение:

\[3x \cdot (x — 6) = 3x^2 — 144\]

\[3x^2 — 18x = 3x^2 — 144\]

\[18x = 144\]

\(x = 8 \, \text{(см)}\)— ширина прямоугольника.

Ответ: 8 см.

Подробный ответ:

Условие задачи: Пусть ширина прямоугольника \( x \) см, а длина \( 3x \) см, тогда его площадь \( 3x^2 \) см\(^2\).

После уменьшения ширины на 6 см она стала \( x — 6 \), а площадь уменьшилась на 144 см\(^2\) и стала равной \( 3x^2 — 144 \).

Шаг 1: Составим уравнение для площади прямоугольника после изменения его ширины:

\( 3x \cdot (x — 6) = 3x^2 — 144 \)

Шаг 2: Раскроем скобки:

\( 3x^2 — 18x = 3x^2 — 144 \)

Шаг 3: Убираем \( 3x^2 \) с обеих сторон уравнения:

\( -18x = -144 \)

Шаг 4: Разделим обе стороны на -18:

\( x = 8 \, \text{(см)} \)

Ответ: Ширина прямоугольника \( x = 8 \, \text{см} \).


Алгебра

Общая оценка
3.5 / 5
Комментарии
Другие предметы