Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 378 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если ширину прямоугольника уменьшить на б см, то его площадь уменьшится на 144 см2. Найдите исходную ширину прямоугольника.
Пусть ширина прямоугольника \(x\) см, а длина \(3x\) см, тогда его площадь \(3x^2\) см\(^2\).
После уменьшения ширины на 6 см она стала \(x — 6\), а площадь уменьшилась на 144 см\(^2\) и стала равной \(3x^2 — 144\).
Составим уравнение:
\[3x \cdot (x — 6) = 3x^2 — 144\]
\[3x^2 — 18x = 3x^2 — 144\]
\[18x = 144\]
\(x = 8 \, \text{(см)}\)— ширина прямоугольника.
Ответ: 8 см.
Условие задачи: Пусть ширина прямоугольника \( x \) см, а длина \( 3x \) см, тогда его площадь \( 3x^2 \) см\(^2\).
После уменьшения ширины на 6 см она стала \( x — 6 \), а площадь уменьшилась на 144 см\(^2\) и стала равной \( 3x^2 — 144 \).
Шаг 1: Составим уравнение для площади прямоугольника после изменения его ширины:
\( 3x \cdot (x — 6) = 3x^2 — 144 \)
Шаг 2: Раскроем скобки:
\( 3x^2 — 18x = 3x^2 — 144 \)
Шаг 3: Убираем \( 3x^2 \) с обеих сторон уравнения:
\( -18x = -144 \)
Шаг 4: Разделим обе стороны на -18:
\( x = 8 \, \text{(см)} \)
Ответ: Ширина прямоугольника \( x = 8 \, \text{см} \).
Алгебра
