Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 38 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1) \(4(13 — 3x) — 17 = -5x\)
\[
52 — 12x — 17 = -5x \\
-12x + 5x = 17 — 52 \\
-7x = -35 \\
x = 5.
\]
2) \((18 — 3x) — (4 + 2x) = 10\)
\[
18 — 3x — 4 — 2x = 10 \\
-5x = 10 + 4 — 18 \\
-5x = -4 \\
x = \frac{-4}{-5} = 0,8.
\]
3) \(14 — x = 0,5(4 — 2x) + 12\)
\[
14 — x = 2 — x + 12 \\
-x + x = 14 — 14 \\
0 = 0 \\
x — любое число.
\]
4) \(4x — 3(20 — x) = 10x — 3(11 + x)\)
\[
4x — 60 + 3x = 10x — 33 — 3x \\
7x — 7x = -33 + 60 \\
0x \neq 27 \\
\text{Корней нет.}
\]
1) Уравнение: \(4(13 — 3x) — 17 = -5x\)
Шаг 1: Раскрываем скобки:
52 - 12x - 17 = -5x
Шаг 2: Переносим все выражения с x в одну сторону:
-12x + 5x = 17 - 52
Шаг 3: Упрощаем:
-7x = -35
Шаг 4: Разделим обе стороны на -7:
x = 5
Ответ: x = 5
2) Уравнение: \((18 — 3x) — (4 + 2x) = 10\)
Шаг 1: Раскрываем скобки:
18 - 3x - 4 - 2x = 10
Шаг 2: Переносим все выражения с x в одну сторону:
-5x = 10 + 4 - 18
Шаг 3: Упрощаем:
-5x = -4
Шаг 4: Разделим обе стороны на -5:
x = -4 / -5 = 0,8
Ответ: x = 0,8
3) Уравнение: \(14 — x = 0,5(4 — 2x) + 12\)
Шаг 1: Раскрываем скобки:
14 - x = 2 - x + 12
Шаг 2: Переносим все выражения с x в одну сторону:
-x + x = 14 - 14
Шаг 3: Упрощаем:
0 = 0
Шаг 4: Мы получаем, что уравнение всегда истинно:
Ответ: x — любое число.
4) Уравнение: \(4x — 3(20 — x) = 10x — 3(11 + x)\)
Шаг 1: Раскрываем скобки:
4x - 60 + 3x = 10x - 33 - 3x
Шаг 2: Переносим все выражения с x в одну сторону:
7x - 7x = -33 + 60
Шаг 3: Упрощаем:
0x = 27
Шаг 4: Мы получаем противоречие, следовательно:
Ответ: Корней нет.
Алгебра
