Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 380 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
За 3 дня турист прошёл 108 км. За второй день он прошёл на 6 км больше, чем за первый, а за третий — 5/13 расстояния, пройденного за первых два дня. Сколько километров турист прошёл за каждый из этих дней?
Пусть \(x\) км прошёл турист в первый день, во второй день он прошёл \(x + 6\) км, а за третий день он прошёл
\[\frac{5}{13} \cdot (x + x + 6) = \frac{5}{13} \cdot (2x + 6) = \frac{10}{13}x + \frac{30}{13} \, \text{км}.\]
Составим уравнение:
\[x + x + 6 + \frac{10}{13}x + \frac{30}{13} = 108 \, | \cdot 13\]
\[13x + 13x + 78 + 10x + 30 = 1404\]
\[36x = 1404 — 108\]
\[36x = 1296\]
\(x = 36 \, \text{(км)}\) — прошёл турист в первый день.
\(x + 6 = 36 + 6 = 42 \, \text{(км)}\) — прошёл во второй день.
\(108 — 36 — 42 = 72 — 42 = 30 \, \text{(км)}\) — прошёл в третий день.
Ответ: 36 км, 42 км и 30 км.
Условие задачи: Пусть \( x \) км прошёл турист в первый день, во второй день он прошёл \( x + 6 \) км, а за третий день он прошёл:
\( \frac{5}{13} \cdot (x + x + 6) = \frac{5}{13} \cdot (2x + 6) = \frac{10}{13}x + \frac{30}{13} \, \text{км}. \)
Шаг 1: Составим уравнение для общего пути:
\( x + (x + 6) + \frac{10}{13}x + \frac{30}{13} = 108 \quad | \cdot 13 \)
Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на 13:
\( 13x + 13(x + 6) + 10x + 30 = 1404 \)
Шаг 3: Раскроем скобки и упростим:
\( 13x + 13x + 78 + 10x + 30 = 1404 \)
Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:
\( 36x + 108 = 1404 \)
Шаг 5: Переносим 108 на правую сторону уравнения:
\( 36x = 1404 — 108 \)
Шаг 6: Упрощаем:
\( 36x = 1296 \)
Шаг 7: Разделим обе стороны на 36:
\( x = 36 \, \text{(км)} \) — прошёл турист в первый день.
Шаг 8: Находим путь, пройденный во второй день:
\( x + 6 = 36 + 6 = 42 \, \text{(км)} \) — прошёл во второй день.
Шаг 9: Находим путь, пройденный в третий день:
\( 108 — 36 — 42 = 72 — 42 = 30 \, \text{(км)} \) — прошёл в третий день.
Ответ: 36 км, 42 км и 30 км.
Алгебра
