1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 380 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

За 3 дня турист прошёл 108 км. За второй день он прошёл на 6 км больше, чем за первый, а за третий — 5/13 расстояния, пройденного за первых два дня. Сколько километров турист прошёл за каждый из этих дней?

Краткий ответ:

Пусть \(x\) км прошёл турист в первый день, во второй день он прошёл \(x + 6\) км, а за третий день он прошёл

\[\frac{5}{13} \cdot (x + x + 6) = \frac{5}{13} \cdot (2x + 6) = \frac{10}{13}x + \frac{30}{13} \, \text{км}.\]

Составим уравнение:

\[x + x + 6 + \frac{10}{13}x + \frac{30}{13} = 108 \, | \cdot 13\]

\[13x + 13x + 78 + 10x + 30 = 1404\]

\[36x = 1404 — 108\]

\[36x = 1296\]

\(x = 36 \, \text{(км)}\) — прошёл турист в первый день.

\(x + 6 = 36 + 6 = 42 \, \text{(км)}\) — прошёл во второй день.

\(108 — 36 — 42 = 72 — 42 = 30 \, \text{(км)}\) — прошёл в третий день.

Ответ: 36 км, 42 км и 30 км.

Подробный ответ:

Условие задачи: Пусть \( x \) км прошёл турист в первый день, во второй день он прошёл \( x + 6 \) км, а за третий день он прошёл:

\( \frac{5}{13} \cdot (x + x + 6) = \frac{5}{13} \cdot (2x + 6) = \frac{10}{13}x + \frac{30}{13} \, \text{км}. \)

Шаг 1: Составим уравнение для общего пути:

\( x + (x + 6) + \frac{10}{13}x + \frac{30}{13} = 108 \quad | \cdot 13 \)

Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на 13:

\( 13x + 13(x + 6) + 10x + 30 = 1404 \)

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим:

\( 13x + 13x + 78 + 10x + 30 = 1404 \)

Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:

\( 36x + 108 = 1404 \)

Шаг 5: Переносим 108 на правую сторону уравнения:

\( 36x = 1404 — 108 \)

Шаг 6: Упрощаем:

\( 36x = 1296 \)

Шаг 7: Разделим обе стороны на 36:

\( x = 36 \, \text{(км)} \) — прошёл турист в первый день.

Шаг 8: Находим путь, пройденный во второй день:

\( x + 6 = 36 + 6 = 42 \, \text{(км)} \) — прошёл во второй день.

Шаг 9: Находим путь, пройденный в третий день:

\( 108 — 36 — 42 = 72 — 42 = 30 \, \text{(км)} \) — прошёл в третий день.

Ответ: 36 км, 42 км и 30 км.


Алгебра

Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
Другие предметы