1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 381 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Три бригады рабочих изготовили за смену 80 деталей. Первая бригада изготовила на 12 деталей меньше, чем вторая, а третья — 3/7 количества деталей, изготовленных первой и второй бригадами вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Краткий ответ:

Пусть \(x\) деталей изготовила первая бригада, вторая бригада изготовила

\(x + 12\) деталей, а третья бригада изготовила

\[\frac{3}{7} \cdot (2x + 12) = \frac{6}{7}x + \frac{36}{7} \, \text{деталей}.\]

Составим уравнение:

\[x + x + 12 + \frac{6}{7}x + \frac{36}{7} = 80 \, | \cdot 7\]

\[7x + 7x + 84 + 6x + 36 = 560\]

\[20x = 560 — 84 — 36\]

\[20x = 440\]

\(x = 22 \, \text{(дет)}\) — изготовила первая бригада.

\(x + 12 = 22 + 12 = 34 \, \text{(дет)}\) — изготовила вторая бригада.

\(80 — 22 — 34 = 58 — 34 = 24 \, \text{(дет)}\) — изготовила третья бригада.

Ответ: 22, 34 и 24 деталей.

Подробный ответ:

Условие задачи: Пусть \( x \) деталей изготовила первая бригада, вторая бригада изготовила \( x + 12 \) деталей, а третья бригада изготовила:

\( \frac{3}{7} \cdot (2x + 12) = \frac{6}{7}x + \frac{36}{7} \, \text{деталей}. \)

Шаг 1: Составим уравнение для общего количества изготовленных деталей:

\( x + (x + 12) + \frac{6}{7}x + \frac{36}{7} = 80 \quad | \cdot 7 \)

Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на 7:

\( 7x + 7(x + 12) + 6x + 36 = 560 \)

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим:

\( 7x + 7x + 84 + 6x + 36 = 560 \)

Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:

\( 20x + 120 = 560 \)

Шаг 5: Переносим 120 на правую сторону уравнения:

\( 20x = 560 — 120 \)

Шаг 6: Упрощаем:

\( 20x = 440 \)

Шаг 7: Разделим обе стороны на 20:

\( x = 22 \, \text{(дет)} \) — изготовила первая бригада.

Шаг 8: Находим количество деталей, изготовленных второй бригадой:

\( x + 12 = 22 + 12 = 34 \, \text{(дет)} \) — изготовила вторая бригада.

Шаг 9: Находим количество деталей, изготовленных третьей бригадой:

\( 80 — 22 — 34 = 58 — 34 = 24 \, \text{(дет)} \) — изготовила третья бригада.

Ответ: 22, 34 и 24 детали.


Алгебра

Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие предметы