Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 386 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Общая площадь трёх полей равна 46,4 га. Площадь второго поля в 1*2/3 раза меньше площади первого, а площадь третьего поля составляет 72 % площади первого. Найдите площадь каждого поля.
Пусть \(x\) га — площадь второго поля, площадь первого поля \(\frac{5}{3}x = \frac{5}{3}x\) га, а
площадь третьего поля равна \(0,72 \cdot \frac{5}{3}x = 0,24 \cdot 5x = 1,2x\) га.
Составим уравнение:
\[\frac{5}{3}x + x + 1,2x = 46,4 \quad | \cdot 3\]
\[5x + 3x + 3,6x = 139,2\]
\[11,6x = 139,2\]
\[x = \frac{139,2}{11,6} = \frac{1392}{116}\]
\(x = 12\) га — площадь первого поля.
\[\frac{5}{3}x = \frac{5}{3} \cdot 12 = 5 \cdot 4 = 20\] га — площадь второго поля.
\[1,2x = 1,2 \cdot 12 = 14,4\] га — площадь третьего поля.
Ответ: \(12\) га, \(20\) га и \(14,4\) га.
Условие задачи: Пусть \( x \) га — площадь второго поля, площадь первого поля \( \frac{5}{3}x = \frac{5}{3}x \) га, а площадь третьего поля равна \( 0,72 \cdot \frac{5}{3}x = 0,24 \cdot 5x = 1,2x \) га.
Шаг 1: Составим уравнение для общей площади:
\( \frac{5}{3}x + x + 1,2x = 46,4 \quad | \cdot 3 \)
Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на 3:
\( 5x + 3x + 3,6x = 139,2 \)
Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:
\( 11,6x = 139,2 \)
Шаг 4: Разделим обе стороны на 11,6:
\( x = \frac{139,2}{11,6} = \frac{1392}{116} \)
Шаг 5: Упрощаем:
\( x = 12 \) га — площадь второго поля.
Шаг 6: Находим площадь первого поля:
\( \frac{5}{3}x = \frac{5}{3} \cdot 12 = 5 \cdot 4 = 20 \) га — площадь первого поля.
Шаг 7: Находим площадь третьего поля:
\( 1,2x = 1,2 \cdot 12 = 14,4 \) га — площадь третьего поля.
Ответ: Площадь второго поля \( 12 \) га, площадь первого поля \( 20 \) га и площадь третьего поля \( 14,4 \) га.
Алгебра
