ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 387 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

За первый день Вася прочёл 2/7 страниц книги, за второй — 64 % оставшихся, а за третий — остальные 54 страницы. Сколько страниц в книге?

Пусть в книге всего \(x\) страниц, тогда в первый день Вася прочитал \(\frac{2}{7}x\) страниц,

во второй день \(\left(x — \frac{2}{7}x\right) \cdot 0{,}64 = \frac{5}{7}x \cdot 0{,}64\).

Составим уравнение:

\[\frac{2}{7}x + \frac{5}{7}x \cdot 0{,}64 + 54 = x \quad | \cdot 7\]

\[2x + 5x \cdot 0{,}64 + 378 = 7x\]

\[2x + 3{,}2x — 7x = -378\]

\[5{,}2x — 7x = -378\]

\[-1{,}8x = -378\]

\[x = \frac{-378}{-1{,}8} = 210\] (стр.) — в книге.

Ответ: 210 страниц.

Условие задачи: Пусть в книге всего \( x \) страниц, тогда в первый день Вася прочитал \( \frac{2}{7}x \) страниц, во второй день Вася прочитал \( \left(x — \frac{2}{7}x\right) \cdot 0{,}64 = \frac{5}{7}x \cdot 0{,}64 \) страниц.

Шаг 1: Составим уравнение для общего числа прочитанных страниц:

\( \frac{2}{7}x + \frac{5}{7}x \cdot 0{,}64 + 54 = x \quad | \cdot 7 \)

Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на 7:

\( 2x + 5x \cdot 0{,}64 + 378 = 7x \)

Шаг 3: Упростим выражение, умножив \( 5x \) на \( 0{,}64 \):

\( 2x + 3{,}2x + 378 = 7x \)

Шаг 4: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения:

\( 2x + 3{,}2x — 7x = -378 \)

Шаг 5: Приводим подобные слагаемые:

\( 5{,}2x — 7x = -378 \)

Шаг 6: Упрощаем:

\( -1{,}8x = -378 \)

Шаг 7: Разделим обе стороны на \( -1{,}8 \):

\( x = \frac{-378}{-1{,}8} = 210 \) (стр.) — в книге.

Ответ: В книге всего 210 страниц.