1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 389 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Велосипедист проехал первую половину пути за 3 ч, а вторую — за 2,5 ч, так как увеличил скорость на 3 км/ч. Какое расстояние проехал велосипедист?

Краткий ответ:

Пусть скорость велосипедиста была \(x\) км/ч, после увеличения скорость стала \(x + 3\) км/ч.

Так как до увеличения скорости велосипедист проехал половину пути, и после увеличения — половину пути, то расстояния равны.

Составим уравнение:

\[3x = 2,5 \cdot (x + 3)\]

\[3x = 2,5x + 7,5\]

\[3x — 2,5x = 7,5\]

\[0,5x = 7,5\]

\(x = \frac{7,5}{0,5} = 15\) (км/ч) — скорость велосипедиста на первой половине пути.

Расстояние:

\[
2 \cdot 3x = 2 \cdot 3 \cdot 15 = 2 \cdot 45 = 90 \, \text{(км)}.
\]

Ответ: 90 км.

Подробный ответ:

Условие задачи: Пусть скорость велосипедиста была \( x \) км/ч, после увеличения скорость стала \( x + 3 \) км/ч. Так как до увеличения скорости велосипедист проехал половину пути, и после увеличения — половину пути, то расстояния равны.

Шаг 1: Составим уравнение, используя условие задачи, что расстояния одинаковы для обеих частей пути:

\( 3x = 2,5 \cdot (x + 3) \)

Шаг 2: Раскроем скобки в правой части уравнения:

\( 3x = 2,5x + 7,5 \)

Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а константы на другую:

\( 3x — 2,5x = 7,5 \)

Шаг 4: Упрощаем уравнение:

\( 0,5x = 7,5 \)

Шаг 5: Разделим обе стороны на 0,5, чтобы найти \( x \):

\( x = \frac{7,5}{0,5} = 15 \) (км/ч) — скорость велосипедиста на первой половине пути.

Шаг 6: Теперь найдем расстояние, пройденное велосипедистом. Поскольку расстояние на первой половине пути равно расстоянию на второй половине пути, то общее расстояние будет в два раза больше:

\( 2 \cdot 3x = 2 \cdot 3 \cdot 15 = 2 \cdot 45 = 90 \, \text{(км)} \)

Ответ: 90 км.


Алгебра

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы