Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1)
\[ 0,8 — (1,5x — 2) = -0,8 + 4,5x \]
\[ 0,8 — 1,5x + 2 — 4,5x = -0,8 \]
\[ -6x = -3,6 \]
\[ x = 0,6 \]
2)
\[ 0,6x — 5(0,3x + 0,2) = 0,5(x — 1) — 0,8 \]
\[ 0,6x — 1,5x — 1 = 0,5x — 0,5 — 0,8 \]
\[ -1,4x = -0,3 \]
\[ x = \frac{3}{14} \]
3)
\[ \frac{1}{7}(7y + 7) — \frac{3}{4}\left(2y + 1 + \frac{7}{9}\right) = \frac{1}{12} \]
\[ y + 1 — \frac{3}{4} \cdot \frac{43}{36} = \frac{1}{12} \]
\[ y + 1 — \frac{43}{48} = \frac{1}{12} \]
\[ y — \frac{5}{12} = 0 \]
\[ y = -\frac{5}{12} \]
4)
\[ \frac{5}{27}(5,4 — 8,1y) = 0,03 + \frac{4}{17}(6,8 — 3,4y) \]
\[ 1 — 1,5y = 0,03 + 1,6 — 0,8y \]
\[ -0,7y = 0,63 \]
\[ y = -0,9 \]
1) Решение уравнения:
Исходное уравнение: \( 0,8 — (1,5x — 2) = -0,8 + 4,5x \)
Раскроем скобки с левой стороны уравнения:
\( 0,8 — 1,5x + 2 — 4,5x = -0,8 + 4,5x \)
Теперь соберем подобные члены:
\( 0,8 + 2 = 2,8 \), и \( -1,5x — 4,5x = -6x \), получаем:
\( 2,8 — 6x = -0,8 + 4,5x \)
Переносим все переменные на одну сторону и константы на другую:
\( 2,8 + 0,8 = 6x + 4,5x \)
\( 3,6 = 6x + 4,5x \)
Собираем все переменные с одной стороны:
\( -6x = -3,6 \)
Теперь делим обе части уравнения на -6:
\( x = 0,6 \)
2) Решение уравнения:
Исходное уравнение: \( 0,6x — 5(0,3x + 0,2) = 0,5(x — 1) — 0,8 \)
Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
\( 0,6x — 1,5x — 1 = 0,5x — 0,5 — 0,8 \)
Теперь соберем подобные члены:
\( (0,6x — 1,5x) = -0,9x \), а \( 0,5x — 0,5 — 0,8 = 0,5x — 1,3 \), получаем:
\( -0,9x — 1 = 0,5x — 1,3 \)
Переносим все переменные на одну сторону и константы на другую:
\( -0,9x — 0,5x = -1,3 + 1 \)
\( -1,4x = -0,3 \)
Теперь делим обе части уравнения на -1,4:
\( x = \frac{3}{14} \)
3) Решение уравнения:
Исходное уравнение: \( \frac{1}{7}(7y + 7) — \frac{3}{4}\left(2y + 1 + \frac{7}{9}\right) = \frac{1}{12} \)
Первым шагом раскроем скобки:
\( y + 1 — \frac{3}{4} \cdot \left( \frac{43}{36} \right) = \frac{1}{12} \)
Теперь упростим дробь \( \frac{3}{4} \cdot \frac{43}{36} = \frac{129}{144} = \frac{43}{48} \), получаем:
\( y + 1 — \frac{43}{48} = \frac{1}{12} \)
Теперь переходим к переносам:
\( y = \frac{1}{12} + \frac{43}{48} — 1 \)
Приводим к общему знаменателю:
\( y = \frac{4}{48} + \frac{43}{48} — \frac{48}{48} \)
\( y = \frac{-5}{48} \)
Ответ: \( y = -\frac{5}{12} \)
4) Решение уравнения:
Исходное уравнение: \( \frac{5}{27}(5,4 — 8,1y) = 0,03 + \frac{4}{17}(6,8 — 3,4y) \)
Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
\( 1 — 1,5y = 0,03 + 1,6 — 0,8y \)
Теперь соберем все подобные члены:
\( 1 — 1,5y = 1,63 — 0,8y \)
Переносим переменные на одну сторону:
\( -1,5y + 0,8y = 1,63 — 1 \)
\( -0,7y = 0,63 \)
Теперь делим обе части уравнения на -0,7:
\( y = -0,9 \)
Алгебра
