Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 390 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
На одном складе было 184 т минеральных удобрений, а на втором — 240 т. Первый склад отпускает ежедневно по 15 т удобрений, а второй — по 18 т. Через сколько дней количество удобрений, оставшихся на первом складе, будет составлять 2/3 количества удобрений, оставшихся на втором складе?
Пусть через \(x\) дней количество удобрений, оставшихся на первом складе, будет составлять \(\frac{2}{3}\) количества удобрений, оставшихся на втором складе.
Составим уравнение:
\[184 — 15x = \frac{2}{3} \cdot (240 — 18x)\]
\[184 — 15x = 2 \cdot 80 — 2 \cdot 6x\]
\[184 — 15x = 160 — 12x\]
\[-15x + 12x = 160 — 184\]
\[-3x = -24\]
\[x = \frac{-24}{-3} = 8 \, \text{(дней)}.\]
Ответ: через 8 дней.
Условие задачи: Пусть через \( x \) дней количество удобрений, оставшихся на первом складе, будет составлять \( \frac{2}{3} \) количества удобрений, оставшихся на втором складе.
Шаг 1: Обозначим количество удобрений на складе через \( x \) дней. На первом складе в начале было 184 единицы удобрений, а на втором складе — 240 единиц. Мы знаем, что за каждый день на первом складе израсходуется 15 единиц удобрений, а на втором — 18 единиц. Количество удобрений, оставшихся на первом складе через \( x \) дней, будет равно \( 184 — 15x \), а количество, оставшееся на втором складе, составит \( 240 — 18x \). Из условия задачи, что на первом складе будет \( \frac{2}{3} \) от количества удобрений на втором, мы составляем следующее уравнение:
\( 184 — 15x = \frac{2}{3} \cdot (240 — 18x) \)
Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби. Это делаем, чтобы упростить уравнение и работать с целыми числами:
\( 3 \cdot (184 — 15x) = 3 \cdot \frac{2}{3} \cdot (240 — 18x) \)
\( 3 \cdot (184 — 15x) = 2 \cdot (240 — 18x) \)
Шаг 3: Теперь раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
\( 3 \cdot 184 — 3 \cdot 15x = 2 \cdot 240 — 2 \cdot 18x \)
\( 552 — 45x = 480 — 36x \)
Шаг 4: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все константы — на другую сторону. Для этого сначала прибавим \( 45x \) к обеим сторонам уравнения и вычтем 480 с обеих сторон:
\( 552 — 480 = 45x — 36x \)
\( 72 = 9x \)
Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на 9, чтобы найти значение \( x \):
\( x = \frac{72}{9} = 8 \)
Шаг 6: Получили, что \( x = 8 \). Это означает, что через 8 дней количество удобрений на первом складе будет составлять \( \frac{2}{3} \) от количества удобрений на втором складе.
Шаг 7: Теперь находим количество удобрений, оставшихся на складах. Мы знаем, что на первом складе через 8 дней будет \( 184 — 15 \cdot 8 = 184 — 120 = 64 \) единицы удобрений, а на втором складе будет \( 240 — 18 \cdot 8 = 240 — 144 = 96 \) единиц удобрений.
Ответ: Через 8 дней на первом складе будет 64 единицы удобрений, а на втором — 96 единиц. Ответ: через 8 дней.
Алгебра
