Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 392 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Выполните умножение:
1) (а — 2)(b + 5);
2) (m + n)(р — k);
3) (х — 8)(x + 4);
4) (х- 10)(x— 9);
5) (с + 5)(с + 8);
6) (3у + 1)(4у — 6);
7) (-2m — 3)(5 — m);
8) (5×2 — х)(6х2 + 4х);
9) (-с — 4)(с3 + 3);
10) (х — 5)(х2 + 4х — 3);
11) (2а + 3)(4а2 -4а + 3);
12) а(5а — 4)(3а — 2).
1) \((a — 2)(b + 5) = ab + 5a — 2b — 10;\)
2) \((m + n)(p — k) = mp — mk + np — nk;\)
3) \((x — 8)(x + 4) = x^2 + 4x — 8x — 32 = x^2 — 4x — 32;\)
4) \((x — 10)(x — 9) = x^2 — 9x — 10x + 90 = x^2 — 19x + 90;\)
5) \((c + 5)(c + 8) = c^2 + 8c + 5c + 40 = c^2 + 13c + 40;\)
6) \((3y + 1)(4y — 6) = 12y^2 — 18y + 4y — 6 = 12y^2 — 14y — 6;\)
7) \((-2m — 3)(5 — m) = -10m + 2m^2 — 15 + 3m = 2m^2 — 7m — 15;\)
8) \((5x^2 — x)(6x^2 + 4x) = 30x^4 + 20x^3 — 6x^3 — 4x^2 = 30x^4 + 14x^3 — 4x^2;\)
9) \((-c — 4)(c^3 + 3) = -c^4 — 3c — 4c^3 — 12 = -c^4 — 4c^3 — 3c — 12;\)
10) \((x — 5)(x^2 + 4x — 3) = x^3 + 4x^2 — 3x — 5x^2 — 20x + 15 = x^3 — \)
\(-x^2 — 23x + 15;\)
11) \((2a + 13)(4a^2 — 4a + 3) = 8a^3 — 8a^2 + 6a + 12a^2 — 12a + 9 =\)
\(=8a^3 + 4a — 6a + 9;\)
12) \(a(5a — 4)(3a — 2) = a(5a — 4)(3a — 2) = a(15a^2 — 10a — 12a + 8) =\)
\(=a(15a^2 — 22a + 8) = 15a^3 — 22a^2 + 8a.\)
1) Уравнение: \( (a — 2)(b + 5) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (a — 2)(b + 5) = ab + 5a — 2b — 10 \)
2) Уравнение: \( (m + n)(p — k) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (m + n)(p — k) = mp — mk + np — nk \)
3) Уравнение: \( (x — 8)(x + 4) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (x — 8)(x + 4) = x^2 + 4x — 8x — 32 \)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\( x^2 — 4x — 32 \)
4) Уравнение: \( (x — 10)(x — 9) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (x — 10)(x — 9) = x^2 — 9x — 10x + 90 \)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\( x^2 — 19x + 90 \)
5) Уравнение: \( (c + 5)(c + 8) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (c + 5)(c + 8) = c^2 + 8c + 5c + 40 \)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\( c^2 + 13c + 40 \)
6) Уравнение: \( (3y + 1)(4y — 6) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (3y + 1)(4y — 6) = 12y^2 — 18y + 4y — 6 \)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\( 12y^2 — 14y — 6 \)
7) Уравнение: \( (-2m — 3)(5 — m) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (-2m — 3)(5 — m) = -10m + 2m^2 — 15 + 3m \)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\( 2m^2 — 7m — 15 \)
8) Уравнение: \( (5x^2 — x)(6x^2 + 4x) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (5x^2 — x)(6x^2 + 4x) = 30x^4 + 20x^3 — 6x^3 — 4x^2 \)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\( 30x^4 + 14x^3 — 4x^2 \)
9) Уравнение: \( (-c — 4)(c^3 + 3) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (-c — 4)(c^3 + 3) = -c^4 — 3c — 4c^3 — 12 \)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\( -c^4 — 4c^3 — 3c — 12 \)
10) Уравнение: \( (x — 5)(x^2 + 4x — 3) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (x — 5)(x^2 + 4x — 3) = x^3 + 4x^2 — 3x — 5x^2 — 20x + 15 \)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\( x^3 — x^2 — 23x + 15 \)
11) Уравнение: \( (2a + 13)(4a^2 — 4a + 3) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (2a + 13)(4a^2 — 4a + 3) = 8a^3 — 8a^2 + 6a + 12a^2 — 12a + 9 \)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\( 8a^3 + 4a — 6a + 9 \)
12) Уравнение: \( a(5a — 4)(3a — 2) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( a(5a — 4)(3a — 2) = a(15a^2 — 10a — 12a + 8) = a(15a^2 — 22a + 8) \)
Шаг 2: Умножим на \( a \):
\( 15a^3 — 22a^2 + 8a \)
Алгебра
