Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 393 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Преобразуйте в многочлен выражение:
1) (а + b)(с — d)\
2) (х — 6)(х- 4);
3) (а — 3)(а + 7);
4) (11 — с)(с + 8);
5) (d + 13)(2d — 1);
6) (3y — 5)(2у — 12);
7) (2х2 — 3)(х2 + 4);
8) (х — 6)(х2 — 2х + 9);
9) (5х-y)(2×2 + xy -3y2);
10) b(6b + 7)(3b — 4).
1) \((a + b)(c — d) = ac — ad + bc — bd;\)
2) \((x — 6)(x — 4) = x^2 — 4x — 6x + 24 = x^2 — 10x + 24;\)
3) \((a — 3)(a + 7) = a^2 + 7a — 3a — 21 = a^2 + 4a — 21;\)
4) \((11 — c)(c + 8) = 11c + 88 — c^2 — 8c = -c^2 + 3c + 88;\)
5) \((d + 13)(2d — 1) = 2d^2 — d + 26d — 13 = 2d^2 + 25d — 13;\)
6) \((3y — 5)(2y — 12) = 6y^2 — 36y — 10y + 60 = 6y^2 — 46y + 60;\)
7) \((2x^2 — 3)(x^2 + 4) = 2x^4 + 8x^2 — 3x^2 — 12 = 2x^4 + 5x^2 — 12;\)
8) \((x — 6)(x^2 — 2x + 9) = x^3 — 2x^2 + 9x — 6x^2 + 12x — 54 = \)
\(=x^3 — 8x^2 + 21x — 54;\)
9) \((5x — y)(2x^2 + xy — 3y^2) = 10x^3 + 5x^2y — 15xy^2 — 2x^2y — xy^2 + 3y^3 = \)
\(10x^3 + 3x^2y — 16xy^2 + 3y^3;\)
10) \(b(6b + 7)(3b — 4) = b(18b^2 — 24b + 21b — 28) = b(18b^2 — 3b — 28) = \)
\(18b^3 — 3b^2 — 28b.\)
1) Уравнение: \( (a + b)(c — d) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (a + b)(c — d) = ac — ad + bc — bd \)
2) Уравнение: \( (x — 6)(x — 4) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (x — 6)(x — 4) = x^2 — 4x — 6x + 24 \)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\( x^2 — 10x + 24 \)
3) Уравнение: \( (a — 3)(a + 7) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (a — 3)(a + 7) = a^2 + 7a — 3a — 21 \)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\( a^2 + 4a — 21 \)
4) Уравнение: \( (11 — c)(c + 8) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (11 — c)(c + 8) = 11c + 88 — c^2 — 8c \)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\( -c^2 + 3c + 88 \)
5) Уравнение: \( (d + 13)(2d — 1) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (d + 13)(2d — 1) = 2d^2 — d + 26d — 13 \)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\( 2d^2 + 25d — 13 \)
6) Уравнение: \( (3y — 5)(2y — 12) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (3y — 5)(2y — 12) = 6y^2 — 36y — 10y + 60 \)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\( 6y^2 — 46y + 60 \)
7) Уравнение: \( (2x^2 — 3)(x^2 + 4) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (2x^2 — 3)(x^2 + 4) = 2x^4 + 8x^2 — 3x^2 — 12 \)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\( 2x^4 + 5x^2 — 12 \)
8) Уравнение: \( (x — 6)(x^2 — 2x + 9) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (x — 6)(x^2 — 2x + 9) = x^3 — 2x^2 + 9x — 6x^2 + 12x — 54 \)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\( x^3 — 8x^2 + 21x — 54 \)
9) Уравнение: \( (5x — y)(2x^2 + xy — 3y^2) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( (5x — y)(2x^2 + xy — 3y^2) = 10x^3 + 5x^2y — 15xy^2 — 2x^2y — xy^2 + 3y^3 \)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\( 10x^3 + 3x^2y — 16xy^2 + 3y^3 \)
10) Уравнение: \( b(6b + 7)(3b — 4) \)
Шаг 1: Раскроем скобки:
\( b(6b + 7)(3b — 4) = b(18b^2 — 24b + 21b — 28) \)
Шаг 2: Умножим на \( b \):
\( b(18b^2 — 3b — 28) = 18b^3 — 3b^2 — 28b \)
Алгебра
