1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 393 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Преобразуйте в многочлен выражение:

1) (а + b)(с — d)\

2) (х — 6)(х- 4);

3) (а — 3)(а + 7);

4) (11 — с)(с + 8);

5) (d + 13)(2d — 1);

6) (3y — 5)(2у — 12);

7) (2х2 — 3)(х2 + 4);

8) (х — 6)(х2 — 2х + 9);

9) (5х-y)(2×2 + xy -3y2);

10) b(6b + 7)(3b — 4).

Краткий ответ:

1) \((a + b)(c — d) = ac — ad + bc — bd;\)

2) \((x — 6)(x — 4) = x^2 — 4x — 6x + 24 = x^2 — 10x + 24;\)

3) \((a — 3)(a + 7) = a^2 + 7a — 3a — 21 = a^2 + 4a — 21;\)

4) \((11 — c)(c + 8) = 11c + 88 — c^2 — 8c = -c^2 + 3c + 88;\)

5) \((d + 13)(2d — 1) = 2d^2 — d + 26d — 13 = 2d^2 + 25d — 13;\)

6) \((3y — 5)(2y — 12) = 6y^2 — 36y — 10y + 60 = 6y^2 — 46y + 60;\)

7) \((2x^2 — 3)(x^2 + 4) = 2x^4 + 8x^2 — 3x^2 — 12 = 2x^4 + 5x^2 — 12;\)

8) \((x — 6)(x^2 — 2x + 9) = x^3 — 2x^2 + 9x — 6x^2 + 12x — 54 = \)

\(=x^3 — 8x^2 + 21x — 54;\)

9) \((5x — y)(2x^2 + xy — 3y^2) = 10x^3 + 5x^2y — 15xy^2 — 2x^2y — xy^2 + 3y^3 = \)

\(10x^3 + 3x^2y — 16xy^2 + 3y^3;\)

10) \(b(6b + 7)(3b — 4) = b(18b^2 — 24b + 21b — 28) = b(18b^2 — 3b — 28) = \)

\(18b^3 — 3b^2 — 28b.\)

Подробный ответ:

1) Уравнение: \( (a + b)(c — d) \)

Шаг 1: Раскроем скобки:

\( (a + b)(c — d) = ac — ad + bc — bd \)

2) Уравнение: \( (x — 6)(x — 4) \)

Шаг 1: Раскроем скобки:

\( (x — 6)(x — 4) = x^2 — 4x — 6x + 24 \)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\( x^2 — 10x + 24 \)

3) Уравнение: \( (a — 3)(a + 7) \)

Шаг 1: Раскроем скобки:

\( (a — 3)(a + 7) = a^2 + 7a — 3a — 21 \)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\( a^2 + 4a — 21 \)

4) Уравнение: \( (11 — c)(c + 8) \)

Шаг 1: Раскроем скобки:

\( (11 — c)(c + 8) = 11c + 88 — c^2 — 8c \)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\( -c^2 + 3c + 88 \)

5) Уравнение: \( (d + 13)(2d — 1) \)

Шаг 1: Раскроем скобки:

\( (d + 13)(2d — 1) = 2d^2 — d + 26d — 13 \)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\( 2d^2 + 25d — 13 \)

6) Уравнение: \( (3y — 5)(2y — 12) \)

Шаг 1: Раскроем скобки:

\( (3y — 5)(2y — 12) = 6y^2 — 36y — 10y + 60 \)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\( 6y^2 — 46y + 60 \)

7) Уравнение: \( (2x^2 — 3)(x^2 + 4) \)

Шаг 1: Раскроем скобки:

\( (2x^2 — 3)(x^2 + 4) = 2x^4 + 8x^2 — 3x^2 — 12 \)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\( 2x^4 + 5x^2 — 12 \)

8) Уравнение: \( (x — 6)(x^2 — 2x + 9) \)

Шаг 1: Раскроем скобки:

\( (x — 6)(x^2 — 2x + 9) = x^3 — 2x^2 + 9x — 6x^2 + 12x — 54 \)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\( x^3 — 8x^2 + 21x — 54 \)

9) Уравнение: \( (5x — y)(2x^2 + xy — 3y^2) \)

Шаг 1: Раскроем скобки:

\( (5x — y)(2x^2 + xy — 3y^2) = 10x^3 + 5x^2y — 15xy^2 — 2x^2y — xy^2 + 3y^3 \)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\( 10x^3 + 3x^2y — 16xy^2 + 3y^3 \)

10) Уравнение: \( b(6b + 7)(3b — 4) \)

Шаг 1: Раскроем скобки:

\( b(6b + 7)(3b — 4) = b(18b^2 — 24b + 21b — 28) \)

Шаг 2: Умножим на \( b \):

\( b(18b^2 — 3b — 28) = 18b^3 — 3b^2 — 28b \)


Алгебра

Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие предметы