Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 394 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Упростите выражение:
1) (х + 2)(х+ 11) -2х(3-4х);
2) (а + 5)(а — 2) + (а — 4)(а + 6);
3) (у — 9)(3у — 1) — (2у + 1)(5у — 7);
4) (4х- 1)(4г — 3) — (2х- 10)(8х + 1).
1) \((x + 2)(x + 11) — 2x(3 — 4x) = x^2 + 11x + 2x + 22 — 6x + 8x^2 = \)
\(=9x^2 + 7x + 22;\)
2) \((a + 5)(a — 2) + (a — 4)(a + 6) = a^2 — 2a + 5a — 10 + a^2 + 6a — 4a-\)
— 24 = 2a^2 + 5a — 34;\)
3) \((y — 9)(3y — 1) — (2y + 1)(5y — 7) = 3y^2 — y — 27y + 9 — 10y^2 + 14y — 5y +\)
\(+7 = -7y^2 — 19y + 16;\)
4) \((4x — 1)(4x — 3) — (2x — 10)(8x + 1) = 16x^2 — 12x — 4x + 3 — 16x^2 — 2x + \)
\(+80x + 10 = 62x + 13.\)
1) Уравнение: \( (x + 2)(x + 11) — 2x(3 — 4x) \)
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях:
\( (x + 2)(x + 11) = x^2 + 11x + 2x + 22 \)
\( -2x(3 — 4x) = -6x + 8x^2 \)
Шаг 2: Соберём все члены вместе:
\( x^2 + 11x + 2x + 22 — 6x + 8x^2 \)
Шаг 3: Приведём подобные слагаемые:
\( 9x^2 + 7x + 22 \)
2) Уравнение: \( (a + 5)(a — 2) + (a — 4)(a + 6) \)
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях:
\( (a + 5)(a — 2) = a^2 — 2a + 5a — 10 \)
\( (a — 4)(a + 6) = a^2 + 6a — 4a — 24 \)
Шаг 2: Соберём все члены вместе:
\( a^2 — 2a + 5a — 10 + a^2 + 6a — 4a — 24 \)
Шаг 3: Приведём подобные слагаемые:
\( 2a^2 + 5a — 34 \)
3) Уравнение: \( (y — 9)(3y — 1) — (2y + 1)(5y — 7) \)
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях:
\( (y — 9)(3y — 1) = 3y^2 — y — 27y + 9 \)
\( (2y + 1)(5y — 7) = 10y^2 — 14y + 5y — 7 \)
Шаг 2: Соберём все члены вместе:
\( 3y^2 — y — 27y + 9 — 10y^2 + 14y — 5y + 7 \)
Шаг 3: Приведём подобные слагаемые:
\( -7y^2 — 19y + 16 \)
4) Уравнение: \( (4x — 1)(4x — 3) — (2x — 10)(8x + 1) \)
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях:
\( (4x — 1)(4x — 3) = 16x^2 — 12x — 4x + 3 \)
\( (2x — 10)(8x + 1) = 16x^2 — 2x + 80x + 10 \)
Шаг 2: Соберём все члены вместе:
\( 16x^2 — 12x — 4x + 3 — 16x^2 — 2x + 80x + 10 \)
Шаг 3: Приведём подобные слагаемые:
\( 62x + 13 \)
Алгебра
