Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 395 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Упростите выражение:
1) (а — 2)(а — 1) — а(а + 1);
2) (b-5)(b+ 10) + (b + 6)(b — 8);
3) (2с + 3)(3с + 2) — (2с + 7)(2с — 7);
4) (3d + 5)(5d — 1) — (6d — 3)(2 — 8d).
1) \((a — 2)(a — 1) — a(a + 1) = a^2 — a — 2a + 2 — a^2 — a = -4a + 2;\)
2) \((b — 5)(b + 10) + (b + 6)(b — 8) = b^2 + 10b — 5b — 50 +\)
\(+b^2 — 8b + 6b — 48 = 2b^2 + 3b — 98;\)
3) \((2c + 3)(3c + 2) — (2c + 7)(2c — 7) = 6c^2 + 4c + 9c + 6 — (4c^2 — 49) =\)
\(=6c^2 + 13c + 6 — 4c^2 + 49 = 2c^2 + 13c + 55;\)
4) \((3d + 5)(5d — 1) — (6d — 3)(2 — 8d) = 15d^2 — 3d + 25d — 5 — (12d — 48d^2 — \)
\(6 + 24d) =15d^2 + 22d — 5 — 36d + 48d^2 + 6 = 63d^2 — 14d + 1.\)
1) Уравнение: \( (a — 2)(a — 1) — a(a + 1) \)
Шаг 1: Раскроем скобки в каждом из выражений:
\( (a — 2)(a — 1) = a^2 — a — 2a + 2 \)
\( a(a + 1) = a^2 + a \)
Шаг 2: Подставим раскрытые выражения в уравнение:
\( a^2 — a — 2a + 2 — a^2 — a \)
Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:
\( -4a + 2 \)
2) Уравнение: \( (b — 5)(b + 10) + (b + 6)(b — 8) \)
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях:
\( (b — 5)(b + 10) = b^2 + 10b — 5b — 50 \)
\( (b + 6)(b — 8) = b^2 — 8b + 6b — 48 \)
Шаг 2: Подставим раскрытые выражения в уравнение:
\( b^2 + 10b — 5b — 50 + b^2 — 8b + 6b — 48 \)
Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:
\( 2b^2 + 3b — 98 \)
3) Уравнение: \( (2c + 3)(3c + 2) — (2c + 7)(2c — 7) \)
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях:
\( (2c + 3)(3c + 2) = 6c^2 + 4c + 9c + 6 \)
\( (2c + 7)(2c — 7) = 4c^2 — 49 \) (это разность квадратов)
Шаг 2: Подставим раскрытые выражения в уравнение:
\( 6c^2 + 13c + 6 — (4c^2 — 49) \)
Шаг 3: Раскрываем скобки во второй части уравнения:
\( 6c^2 + 13c + 6 — 4c^2 + 49 \)
Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:
\( 2c^2 + 13c + 55 \)
4) Уравнение: \( (3d + 5)(5d — 1) — (6d — 3)(2 — 8d) \)
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях:
\( (3d + 5)(5d — 1) = 15d^2 — 3d + 25d — 5 \)
\( (6d — 3)(2 — 8d) = 12d — 48d^2 — 6 + 24d \)
Шаг 2: Подставим раскрытые выражения в уравнение:
\( 15d^2 — 3d + 25d — 5 — (12d — 48d^2 — 6 + 24d) \)
Шаг 3: Раскрываем скобки во второй части уравнения и упрощаем:
\( 15d^2 — 3d + 25d — 5 — 12d + 48d^2 + 6 — 24d \)
Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:
\( 63d^2 — 14d + 1 \)
Алгебра
