1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 395 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Упростите выражение:

1) (а — 2)(а — 1) — а(а + 1);

2) (b-5)(b+ 10) + (b + 6)(b — 8);

3) (2с + 3)(3с + 2) — (2с + 7)(2с — 7);

4) (3d + 5)(5d — 1) — (6d — 3)(2 — 8d).

Краткий ответ:

1) \((a — 2)(a — 1) — a(a + 1) = a^2 — a — 2a + 2 — a^2 — a = -4a + 2;\)

2) \((b — 5)(b + 10) + (b + 6)(b — 8) = b^2 + 10b — 5b — 50 +\)

\(+b^2 — 8b + 6b — 48 = 2b^2 + 3b — 98;\)

3) \((2c + 3)(3c + 2) — (2c + 7)(2c — 7) = 6c^2 + 4c + 9c + 6 — (4c^2 — 49) =\)

\(=6c^2 + 13c + 6 — 4c^2 + 49 = 2c^2 + 13c + 55;\)

4) \((3d + 5)(5d — 1) — (6d — 3)(2 — 8d) = 15d^2 — 3d + 25d — 5 — (12d — 48d^2 — \)

\(6 + 24d) =15d^2 + 22d — 5 — 36d + 48d^2 + 6 = 63d^2 — 14d + 1.\)

Подробный ответ:

1) Уравнение: \( (a — 2)(a — 1) — a(a + 1) \)

Шаг 1: Раскроем скобки в каждом из выражений:

\( (a — 2)(a — 1) = a^2 — a — 2a + 2 \)

\( a(a + 1) = a^2 + a \)

Шаг 2: Подставим раскрытые выражения в уравнение:

\( a^2 — a — 2a + 2 — a^2 — a \)

Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

\( -4a + 2 \)

2) Уравнение: \( (b — 5)(b + 10) + (b + 6)(b — 8) \)

Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях:

\( (b — 5)(b + 10) = b^2 + 10b — 5b — 50 \)

\( (b + 6)(b — 8) = b^2 — 8b + 6b — 48 \)

Шаг 2: Подставим раскрытые выражения в уравнение:

\( b^2 + 10b — 5b — 50 + b^2 — 8b + 6b — 48 \)

Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

\( 2b^2 + 3b — 98 \)

3) Уравнение: \( (2c + 3)(3c + 2) — (2c + 7)(2c — 7) \)

Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях:

\( (2c + 3)(3c + 2) = 6c^2 + 4c + 9c + 6 \)

\( (2c + 7)(2c — 7) = 4c^2 — 49 \) (это разность квадратов)

Шаг 2: Подставим раскрытые выражения в уравнение:

\( 6c^2 + 13c + 6 — (4c^2 — 49) \)

Шаг 3: Раскрываем скобки во второй части уравнения:

\( 6c^2 + 13c + 6 — 4c^2 + 49 \)

Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:

\( 2c^2 + 13c + 55 \)

4) Уравнение: \( (3d + 5)(5d — 1) — (6d — 3)(2 — 8d) \)

Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях:

\( (3d + 5)(5d — 1) = 15d^2 — 3d + 25d — 5 \)

\( (6d — 3)(2 — 8d) = 12d — 48d^2 — 6 + 24d \)

Шаг 2: Подставим раскрытые выражения в уравнение:

\( 15d^2 — 3d + 25d — 5 — (12d — 48d^2 — 6 + 24d) \)

Шаг 3: Раскрываем скобки во второй части уравнения и упрощаем:

\( 15d^2 — 3d + 25d — 5 — 12d + 48d^2 + 6 — 24d \)

Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:

\( 63d^2 — 14d + 1 \)


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы