ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 396 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Упростите выражение и найдите его значение:

1) (х + 2)(х — 5) — (х — 3)(х + 4), если х = -5,5;

2) (у + 9)(у — 2) + (3 — y)(6 + 5у), если у = -1*1/2.

1) при \(x = -5,5:\)

\((x + 2)(x — 5) — (x — 3)(x + 4) = x^2 — 5x + 2x — 10 — x^2 — 4x + 3x +\)

\(+ 12 = -4x + 2 = -4 \cdot (-5,5) + 2 = 22 + 2 = 24.\)

2) при \(y = -\frac{3}{2}:\)

\((y + 9)(y — 2) + (3 — y)(6 + 5y) = y^2 — 2y + 9y — 18 + 18 + 15y — 6y -\)

\(-5y^2 = -4y^2 + 16y =-4 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)^2 + 16 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = \)

\(=-4 \cdot \frac{9}{4} — 8 \cdot 3 = -9 — 24 = -33.\)

1) При \( x = -5,5 \):

Уравнение: \( (x + 2)(x — 5) — (x — 3)(x + 4) \)

Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях:

\( (x + 2)(x — 5) = x^2 — 5x + 2x — 10 \)

\( (x — 3)(x + 4) = x^2 + 4x — 3x — 12 \)

Шаг 2: Подставим полученные выражения в уравнение:

\( x^2 — 5x + 2x — 10 — x^2 — 4x + 3x + 12 \)

Шаг 3: Приведём подобные слагаемые:

\( -4x + 2 \)

Шаг 4: Подставим \( x = -5,5 \) в полученное выражение:

\( -4 \cdot (-5,5) + 2 = 22 + 2 = 24 \)

Ответ: 24.

2) При \( y = -\frac{3}{2} \):

Уравнение: \( (y + 9)(y — 2) + (3 — y)(6 + 5y) \)

Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях:

\( (y + 9)(y — 2) = y^2 — 2y + 9y — 18 \)

\( (3 — y)(6 + 5y) = 18 + 15y — 6y — 5y^2 \)

Шаг 2: Подставим полученные выражения в уравнение:

\( y^2 — 2y + 9y — 18 + 18 + 15y — 6y — 5y^2 \)

Шаг 3: Приведём подобные слагаемые:

\( -4y^2 + 16y \)

Шаг 4: Подставим \( y = -\frac{3}{2} \) в полученное выражение:

\( -4 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)^2 + 16 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = -4 \cdot \frac{9}{4} — 8 \cdot 3 \)

\( = -9 — 24 = -33 \)

Ответ: -33.