Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 396 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Упростите выражение и найдите его значение:
1) (х + 2)(х — 5) — (х — 3)(х + 4), если х = -5,5;
2) (у + 9)(у — 2) + (3 — y)(6 + 5у), если у = -1*1/2.
1) при \(x = -5,5:\)
\((x + 2)(x — 5) — (x — 3)(x + 4) = x^2 — 5x + 2x — 10 — x^2 — 4x + 3x +\)
+ 12 = -4x + 2 = -4 \cdot (-5,5) + 2 = 22 + 2 = 24.\)
2) при \(y = -\frac{3}{2}:\)
\((y + 9)(y — 2) + (3 — y)(6 + 5y) = y^2 — 2y + 9y — 18 + 18 + 15y — 6y -\)
\(-5y^2 = -4y^2 + 16y =-4 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)^2 + 16 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = \)
\(=-4 \cdot \frac{9}{4} — 8 \cdot 3 = -9 — 24 = -33.\)
1) При \( x = -5,5 \):
Уравнение: \( (x + 2)(x — 5) — (x — 3)(x + 4) \)
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях:
\( (x + 2)(x — 5) = x^2 — 5x + 2x — 10 \)
\( (x — 3)(x + 4) = x^2 + 4x — 3x — 12 \)
Шаг 2: Подставим полученные выражения в уравнение:
\( x^2 — 5x + 2x — 10 — x^2 — 4x + 3x + 12 \)
Шаг 3: Приведём подобные слагаемые:
\( -4x + 2 \)
Шаг 4: Подставим \( x = -5,5 \) в полученное выражение:
\( -4 \cdot (-5,5) + 2 = 22 + 2 = 24 \)
Ответ: 24.
2) При \( y = -\frac{3}{2} \):
Уравнение: \( (y + 9)(y — 2) + (3 — y)(6 + 5y) \)
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях:
\( (y + 9)(y — 2) = y^2 — 2y + 9y — 18 \)
\( (3 — y)(6 + 5y) = 18 + 15y — 6y — 5y^2 \)
Шаг 2: Подставим полученные выражения в уравнение:
\( y^2 — 2y + 9y — 18 + 18 + 15y — 6y — 5y^2 \)
Шаг 3: Приведём подобные слагаемые:
\( -4y^2 + 16y \)
Шаг 4: Подставим \( y = -\frac{3}{2} \) в полученное выражение:
\( -4 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)^2 + 16 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = -4 \cdot \frac{9}{4} — 8 \cdot 3 \)
\( = -9 — 24 = -33 \)
Ответ: -33.
Алгебра
