Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 397 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Упростите выражение и найдите его значение:
1) (а + 3)(а — 10) — (а + 7)(а — 4), если а = -0,01;
2) (8с + 12)(3с — 1) + (Зс + 2)(-5с — 6), если с = 1*1/3.
1) Если \(a = -0,01:\)
\( (a + 3)(a — 10) — (a + 7)(a — 4) = a^2 — 10a + 3a — 30 — (a^2 — 4a + 7a — \)
\(-28) = a^2 — 7a — 30 — a^2 — 3a + 28 = -10a — 2 = \)
\(-10 \cdot (-0,01) — 2 = 0,1 — 2 = -1,9.\)
2) Если \(c = 1 \frac{1}{3}:\)
\((8c + 12)(3c — 1) + (3c + 2)(-5c — 6) = 24c^2 — 8c + 36c — 12 — 15c^2 -\)
\(-18c —10c — 12 = 9c^2 — 24 = 9 \cdot \left(\frac{4}{3}\right)^2 — 24 =9 \cdot \frac{16}{9} — 24 = 16 — 24 = -8.\)
1) Если \( a = -0,01 \):
Уравнение: \( (a + 3)(a — 10) — (a + 7)(a — 4) \)
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях:
\( (a + 3)(a — 10) = a^2 — 10a + 3a — 30 \)
\( (a + 7)(a — 4) = a^2 — 4a + 7a — 28 \)
Шаг 2: Подставим раскрытые выражения в уравнение:
\( a^2 — 10a + 3a — 30 — (a^2 — 4a + 7a — 28) \)
Шаг 3: Раскроем скобки во второй части и упрощаем:
\( a^2 — 7a — 30 — a^2 — 3a + 28 \)
Шаг 4: Приведём подобные слагаемые:
\( -10a — 2 \)
Шаг 5: Подставим \( a = -0,01 \) в полученное выражение:
\( -10 \cdot (-0,01) — 2 = 0,1 — 2 = -1,9 \)
Ответ: -1,9.
2) Если \( c = 1 \frac{1}{3} \):
Уравнение: \( (8c + 12)(3c — 1) + (3c + 2)(-5c — 6) \)
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях:
\( (8c + 12)(3c — 1) = 24c^2 — 8c + 36c — 12 \)
\( (3c + 2)(-5c — 6) = -15c^2 — 18c — 10c — 12 \)
Шаг 2: Подставим раскрытые выражения в уравнение:
\( 24c^2 — 8c + 36c — 12 — 15c^2 — 18c — 10c — 12 \)
Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:
\( 9c^2 — 24 \)
Шаг 4: Подставим \( c = 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \) в полученное выражение:
\( 9 \cdot \left(\frac{4}{3}\right)^2 — 24 = 9 \cdot \frac{16}{9} — 24 \)
\( = 16 — 24 = -8 \)
Ответ: -8.
Алгебра
