Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 40 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1)
\[ 0,9x — 0,6(x — 3) = 2(0,2x — 1,3) \]
\[ 0,9x — 0,6x + 1,8 = 0,4x — 2,6 \]
\[ 0,3x — 0,4x = -2,6 — 1,8 \]
\[ -0,1x = -4,4 \]
\[ x = 44 \]
2)
\[ -0,4(3x — 1) + 8(0,8x — 0,3) = 5 — (3,8x + 4) \]
\[ -1,2x + 0,4 + 6,4x — 2,4 = 5 — 3,8x — 4 \]
\[ 5,2x + 3,8x = 1 + 2 \]
\[ 9x = 3 \]
\[ x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]
3)
\[ \frac{4}{7}(0,56 — 4,2y) + 0,4 = \frac{5}{13}(0,52 — 6,5y) \]
\[ 4 \cdot 0,08 — 4 \cdot 0,6y + 0,4 = 5 \cdot 0,04 — 5 \cdot 0,5y \]
\[ 0,32 — 2,4y + 0,4 = 0,2 — 2,5y \]
\[ -2,4y + 2,5y = 0,2 — 0,72 \]
\[ 0,1y = -0,52 \]
\[ y = \frac{-0,52}{0,1} = -5,2 \]
1) Решение уравнения:
Исходное уравнение: \( 0,9x — 0,6(x — 3) = 2(0,2x — 1,3) \)
Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
\( 0,9x — 0,6x + 1,8 = 0,4x — 2,6 \)
Теперь соберем подобные члены с левой стороны:
\( (0,9x — 0,6x) = 0,3x \), и с правой стороны:
\( 0,4x — 2,6 \)
Получаем уравнение: \( 0,3x + 1,8 = 0,4x — 2,6 \)
Теперь перенесем все переменные на одну сторону и константы на другую:
\( 0,3x — 0,4x = -2,6 — 1,8 \)
\( -0,1x = -4,4 \)
Теперь делим обе части уравнения на -0,1:
\( x = 44 \)
2) Решение уравнения:
Исходное уравнение: \( -0,4(3x — 1) + 8(0,8x — 0,3) = 5 — (3,8x + 4) \)
Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
\( -1,2x + 0,4 + 6,4x — 2,4 = 5 — 3,8x — 4 \)
Теперь соберем подобные члены с левой стороны и правой стороны:
\( (-1,2x + 6,4x) = 5,2x \), а \( 0,4 — 2,4 = -2 \), получаем:
\( 5,2x — 2 = 5 — 3,8x — 4 \)
Переносим все переменные на одну сторону и константы на другую:
\( 5,2x + 3,8x = 1 + 2 \)
\( 9x = 3 \)
Теперь делим обе части уравнения на 9:
\( x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \)
3) Решение уравнения:
Исходное уравнение: \( \frac{4}{7}(0,56 — 4,2y) + 0,4 = \frac{5}{13}(0,52 — 6,5y) \)
Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
\( 4 \cdot 0,08 — 4 \cdot 0,6y + 0,4 = 5 \cdot 0,04 — 5 \cdot 0,5y \)
Упростим выражения:
\( 0,32 — 2,4y + 0,4 = 0,2 — 2,5y \)
Теперь соберем все подобные члены:
\( -2,4y + 2,5y = 0,2 — 0,72 \)
\( 0,1y = -0,52 \)
Теперь делим обе части уравнения на 0,1:
\( y = \frac{-0,52}{0,1} = -5,2 \)
Алгебра
