1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 407 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и второго из этих чисел на 17 больше произведения третьего и первого.

Краткий ответ:

Пусть первое число \(x\), второе число \(x + 1\), третье число \(x + 2\), четвертое число \(x + 3\).

Составим уравнение:

\[
(x + 1)(x + 3) — x(x + 2) = 17
\]

\[
x^2 + 3x + x + 3 — x^2 — 2x = 17
\]

\[
2x = 17 — 3
\]

\[
2x = 14
\]

\[
x = 7 \, \text{— первое число.}
\]

Ответ: четыре последовательных числа: \(7, 8, 9, 10.\)

Подробный ответ:

Пусть первое число \(x\), второе число \(x + 1\), третье число \(x + 2\), четвертое число \(x + 3\).

Составим уравнение:

\((x + 1)(x + 3) — x(x + 2) = 17\)

Шаг 1: Раскроем скобки в обеих частях уравнения.

Первая часть: \((x + 1)(x + 3) = x^2 + 3x + x + 3 = x^2 + 4x + 3\)

Вторая часть: \(x(x + 2) = x^2 + 2x\)

Шаг 2: Подставляем полученные выражения в уравнение.

\(x^2 + 4x + 3 — (x^2 + 2x) = 17\)

Шаг 3: Убираем одинаковые члены с обеих сторон.

Мы видим, что \(x^2\) и \(x^2\) взаимно уничтожаются:

\(4x + 3 — 2x = 17\)

Шаг 4: Преобразуем уравнение.

Группируем все выражения с \(x\) на одну сторону:

\(4x — 2x = 17 — 3\)

Шаг 5: Находим значение \(x\).

\(2x = 14\)

\(x = 7\)

Шаг 6: Находим все числа.

Первое число: \(x = 7\)

Второе число: \(x + 1 = 7 + 1 = 8\)

Третье число: \(x + 2 = 7 + 2 = 9\)

Четвертое число: \(x + 3 = 7 + 3 = 10\)

Ответ: четыре последовательных числа: \(7, 8, 9, 10\).


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы