ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 416 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:

1) (a-2)(* + 6) = а2 +*-*;

2) (2а + 7)(а-*) = * + *-14.

1) \((a — 2)(* + 6) = a^2 + * — * \)

\((a — 2)(a + 6) = a^2 + 6a — 2a — 12 = a^2 + 4a — 12.\)

2) \((2a + 7)(a — *) = * + * — 14 \)

\((2a + 7)(a — 2) = 2a^2 — 4a + 7a — 14 = 2a^2 + 3a — 14.\)

\( (a — 2)(a + 6) = a^2 + * — *  \)

Шаг 1: Раскрываем скобки на левой стороне. Умножаем каждый элемент из первого множителя на каждый элемент из второго множителя:

\( (a — 2)(a + 6) = a \cdot a + a \cdot 6 — 2 \cdot a — 2 \cdot 6 \)

Шаг 2: Умножаем и упрощаем:

\( a^2 + 6a — 2a — 12 \)

Шаг 3: Приводим подобные члены:

\( a^2 + 4a — 12 \)

Результат: \( (a — 2)(a + 6) = a^2 + 4a — 12 \)

\( (2a + 7)(a — *) = * + * — 14 \)

Шаг 1: Раскрываем скобки на левой стороне. Умножаем каждый элемент из первого множителя на каждый элемент из второго множителя:

\( (2a + 7)(a — 2) = 2a \cdot a + 2a \cdot (-2) + 7 \cdot a + 7 \cdot (-2) \)

Шаг 2: Умножаем и упрощаем:

\( 2a^2 — 4a + 7a — 14 \)

Шаг 3: Приводим подобные члены:

\( 2a^2 + 3a — 14 \)

Результат: \( (2a + 7)(a — 2) = 2a^2 + 3a — 14 \)