Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 42 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1)
\[ -36(6x + 1) = 9(4 — 2x) \]
\[ -216x — 36 = 36 — 18x \]
\[ -216x + 18x = 36 + 36 \]
\[ -198x = 72 \]
\[ x = \frac{-72}{198} = \frac{-12}{33} = \frac{-4}{11} \]
2)
\[ 3,2(3x — 2) = -4,8(6 — 2x) \]
\[ 9,6x — 6,4 = -28,8 + 9,6x \]
\[ 9,6x — 9,6x = -28,8 + 6,4 \]
\[ 0x \neq -22,4 \]
Корней нет.
1) Решение уравнения:
Исходное уравнение: \( -36(6x + 1) = 9(4 — 2x) \)
Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения, используя распределительный закон:
С левой стороны: \( -36 \cdot 6x — 36 \cdot 1 = -216x — 36 \)
С правой стороны: \( 9 \cdot 4 — 9 \cdot 2x = 36 — 18x \)
Теперь у нас следующее уравнение:
\( -216x — 36 = 36 — 18x \)
Шаг 2: Переносим все переменные с одной стороны, а константы — на другую:
Добавим \( 18x \) к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от \( -18x \) с правой стороны:
\( -216x + 18x — 36 = 36 \)
Теперь \( -216x + 18x = -198x \), и уравнение примет вид:
\( -198x = 36 + 36 \)
Шаг 3: Переносим константы на одну сторону:
\( -198x = 72 \)
Шаг 4: Теперь решаем уравнение для \( x \), разделив обе части на -198:
\( x = \frac{-72}{198} \)
Упростим дробь:
\( x = \frac{-12}{33} = \frac{-4}{11} \)
Ответ: \( x = \frac{-4}{11} \)
2) Решение уравнения:
Исходное уравнение: \( 3,2(3x — 2) = -4,8(6 — 2x) \)
Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
С левой стороны: \( 3,2 \cdot 3x — 3,2 \cdot 2 = 9,6x — 6,4 \)
С правой стороны: \( -4,8 \cdot 6 + (-4,8 \cdot -2x) = -28,8 + 9,6x \)
Теперь у нас следующее уравнение:
\( 9,6x — 6,4 = -28,8 + 9,6x \)
Шаг 2: Переносим все переменные с одной стороны, а константы — на другую:
Вычитаем \( 9,6x \) с обеих сторон уравнения:
\( 9,6x — 9,6x — 6,4 = -28,8 + 9,6x — 9,6x \)
\( 0x — 6,4 = -28,8 \)
Шаг 3: Получаем:
\( 0x = -22,4 \)
Это невозможно, так как левое выражение \( 0x \) всегда равно нулю, а правое равно -22,4.
Шаг 4: Следовательно, уравнение не имеет решений. Корней нет.
Ответ: Корней нет.
Алгебра
