ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 42 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

1)

\[ -36(6x + 1) = 9(4 — 2x) \]

\[ -216x — 36 = 36 — 18x \]

\[ -216x + 18x = 36 + 36 \]

\[ -198x = 72 \]

\[ x = \frac{-72}{198} = \frac{-12}{33} = \frac{-4}{11} \]

2)

\[ 3,2(3x — 2) = -4,8(6 — 2x) \]

\[ 9,6x — 6,4 = -28,8 + 9,6x \]

\[ 9,6x — 9,6x = -28,8 + 6,4 \]

\[ 0x \neq -22,4 \]

Корней нет.

1) Решение уравнения:

Исходное уравнение: \( -36(6x + 1) = 9(4 — 2x) \)

Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения, используя распределительный закон:

С левой стороны: \( -36 \cdot 6x — 36 \cdot 1 = -216x — 36 \)

С правой стороны: \( 9 \cdot 4 — 9 \cdot 2x = 36 — 18x \)

Теперь у нас следующее уравнение:

\( -216x — 36 = 36 — 18x \)

Шаг 2: Переносим все переменные с одной стороны, а константы — на другую:

Добавим \( 18x \) к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от \( -18x \) с правой стороны:

\( -216x + 18x — 36 = 36 \)

Теперь \( -216x + 18x = -198x \), и уравнение примет вид:

\( -198x = 36 + 36 \)

Шаг 3: Переносим константы на одну сторону:

\( -198x = 72 \)

Шаг 4: Теперь решаем уравнение для \( x \), разделив обе части на -198:

\( x = \frac{-72}{198} \)

Упростим дробь:

\( x = \frac{-12}{33} = \frac{-4}{11} \)

Ответ: \( x = \frac{-4}{11} \)

2) Решение уравнения:

Исходное уравнение: \( 3,2(3x — 2) = -4,8(6 — 2x) \)

Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

С левой стороны: \( 3,2 \cdot 3x — 3,2 \cdot 2 = 9,6x — 6,4 \)

С правой стороны: \( -4,8 \cdot 6 + (-4,8 \cdot -2x) = -28,8 + 9,6x \)

Теперь у нас следующее уравнение:

\( 9,6x — 6,4 = -28,8 + 9,6x \)

Шаг 2: Переносим все переменные с одной стороны, а константы — на другую:

Вычитаем \( 9,6x \) с обеих сторон уравнения:

\( 9,6x — 9,6x — 6,4 = -28,8 + 9,6x — 9,6x \)

\( 0x — 6,4 = -28,8 \)

Шаг 3: Получаем:

\( 0x = -22,4 \)

Это невозможно, так как левое выражение \( 0x \) всегда равно нулю, а правое равно -22,4.

Шаг 4: Следовательно, уравнение не имеет решений. Корней нет.

Ответ: Корней нет.