1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 421 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Оста гок при делении натурального числа х на 6 равен 3, а остаток при делении натурального числа у на 6 равен 2. Докажите, что произведение чисел хну делится нацело на 6.

Краткий ответ:

Пусть число \( x = 6n + 3 \), и \( y = 6m + 2 \).

\[
xy = (6n + 3)(6m + 2) = 36mn + 12n + 18m + 6 = 6 \cdot (6mn + 2n + \]

\[+3m + 1)\]

делится нацело на 6, так как один из множителей делится на 6.

Подробный ответ:

Пусть число \( x = 6n + 3 \), и \( y = 6m + 2 \).

Шаг 1: Найдем произведение \( xy \), раскрывая скобки в выражении \( (6n + 3)(6m + 2) \).

Для этого применим распределительный закон умножения (раскрываем скобки):

\( (6n + 3)(6m + 2) \)

Раскрываем скобки:

  • \( 6n \cdot 6m = 36mn \)
  • \( 6n \cdot 2 = 12n \)
  • \( 3 \cdot 6m = 18m \)
  • \( 3 \cdot 2 = 6 \)

Получаем:

\( 36mn + 12n + 18m + 6 \)

Шаг 2: Теперь вынесем 6 за скобки из всего выражения:

\( 36mn + 12n + 18m + 6 = 6 \cdot (6mn + 2n + 3m + 1) \)

Шаг 3: Мы видим, что выражение имеет множитель 6, следовательно, оно делится на 6 нацело. Это означает, что произведение \( xy \) делится на 6.

Ответ: Произведение \( xy \) делится на 6, так как один из множителей (6) делится на 6.


Алгебра

Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
Другие предметы