Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 421 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Оста гок при делении натурального числа х на 6 равен 3, а остаток при делении натурального числа у на 6 равен 2. Докажите, что произведение чисел хну делится нацело на 6.
Пусть число \( x = 6n + 3 \), и \( y = 6m + 2 \).
\[
xy = (6n + 3)(6m + 2) = 36mn + 12n + 18m + 6 = 6 \cdot (6mn + 2n + \]
\[+3m + 1)\]
делится нацело на 6, так как один из множителей делится на 6.
Пусть число \( x = 6n + 3 \), и \( y = 6m + 2 \).
Шаг 1: Найдем произведение \( xy \), раскрывая скобки в выражении \( (6n + 3)(6m + 2) \).
Для этого применим распределительный закон умножения (раскрываем скобки):
\( (6n + 3)(6m + 2) \)
Раскрываем скобки:
- \( 6n \cdot 6m = 36mn \)
- \( 6n \cdot 2 = 12n \)
- \( 3 \cdot 6m = 18m \)
- \( 3 \cdot 2 = 6 \)
Получаем:
\( 36mn + 12n + 18m + 6 \)
Шаг 2: Теперь вынесем 6 за скобки из всего выражения:
\( 36mn + 12n + 18m + 6 = 6 \cdot (6mn + 2n + 3m + 1) \)
Шаг 3: Мы видим, что выражение имеет множитель 6, следовательно, оно делится на 6 нацело. Это означает, что произведение \( xy \) делится на 6.
Ответ: Произведение \( xy \) делится на 6, так как один из множителей (6) делится на 6.
Алгебра
